设地球质量为月球质量的81倍，地球半径是月球半径的4倍，若探测器甲绕地球和探测器乙绕月球做匀速圆周运动的半径相同，则（ ）
A.甲与乙线速度之比为9:2
B.甲与乙线速度之比为1:9
C.甲与乙向心加速度之比为81:1
D.甲与乙的运动周期之比为1:1
宇宙飞船以周期T绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程(宇航员看不见太阳)，如图所示．已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0，太阳光可看作平行光，飞船上的宇航员在A点测出对地球的张角为α，则以下判断正确的是( )
A.飞船绕地球运动的线速度为
B.一天内飞船经历“日全食”的次数为
C.飞船每次“日全食”过程的时间为 
D.飞船周期为T＝
载人飞船的舱内有一体重计，体重计上放一物体，火箭点火前，宇航员观察到体重计的示数为F0．在载人飞船随火箭竖直向上匀加速度升空的过程中，当飞船离地面高为H时宇航员观察到体重计的示数为F，已知地球半径为R，第一宇宙速度为v，万有引力常量为G，忽略地球自转的影响．试求：
（1）物体质量m0；
（2）地球的质量M；
（3）火箭上升的加速度大小a．
某星球半径为
，假设该星球表面上有一倾角为
的固定斜面体，一质量为
的小物块在力
作用下从静止开始沿斜面向上运动，力始终与斜面平行，如图甲所示．已知小物块和斜面间的动摩擦因数
，力随位移
变化的规律如图乙所示（取沿斜面向上为正方向）．已知小物块运动
时速度恰好为零，万有引力常量
，求（计算结果均保留一位有效数字）
（1）该星球表面上的重力加速度
的大小；
（2）该星球的平均密度．
宇航员在地球表面以一定初速度竖直向上抛出一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．（取地球表面重力加速度g＝10m/s2，空气阻力不计）
（1）求该星球表面附近的重力加速度g＇；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地．
宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡另一点Q上，斜坡的倾角α，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的密度（已知球的体积公式是V=
πR3）．
