如图所示，质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上，一根轻质弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到弹簧水平位置由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧位于竖直位置时，小球速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为h，若全过程中弹簧始终处于伸长状态且处于弹性限度范围内，下列说法正确的是（ ）
A.弹簧与杆垂直时,小球速度最大
B.弹簧与杆垂直时,小球的动能与重力势能之和最大
C.小球下滑至最低点的过程中,弹簧的弹性势能增加量小于mgh
D.小球下滑至最低点的过程中,弹簧的弹性势能增加量等于mgh
人们通过对月相的观测发现，当月球恰好是上弦月时，如图甲所示，人们的视线方向与太阳光照射月球的方向正好是垂直的，测出地球与太阳的连线和地球与月球的连线之间的夹角为θ.当月球正好是满月时，如图乙所示，太阳、地球、月球大致在一条直线上且地球在太阳和月球之间，这时人们看到的月球和在白天看到的太阳一样大(从物体两端引出的光线在人眼光心处所成的夹角叫做视角，物体在视网膜上所成像的大小决定于视角)．已知嫦娥飞船贴近月球表面做匀速圆周运动的周期为T，月球表面的重力加速度为g0，试估算太阳的半径．
如图所示，P是一颗地球同步卫星，已知球半径为R，地球表面处的重力加速度为R，地球自转周期为T．
（1）设地球同步卫星对地球的张为2θ，求同步卫星的轨道半径r和sinθ的值．
（2）要使一颗地球同步卫星能覆盖赤道上，A，B之间的区域，∠AOB=
，则卫星可定位在轨道某段圆弧上，求该段圆弧的长度l（用r和θ表示）
月球自转一周的时间与月球绕地球运行一周的时间相等，都为T0．我国的“嫦娥1号”探月卫星于2007年11月7日成功进入绕月运行的“极月圆轨道”，这一圆形轨道通过月球两极上空，距月面的高度为h．若月球质量为M，月球半径为R，万有引力恒量为G．
（1）求“嫦娥1号”绕月运行的周期．
（2）在月球自转一周的过程中，“嫦娥1号”将绕月运行多少圈？
（3）“嫦娥1号”携带了一台CCD摄相机（摄相机拍摄不受光照影响），随着卫星的飞行，摄像机将对月球表面进行连续拍摄．要求在月球自转一周的时间内，将月面各处全部拍摄下来，摄像机拍摄时拍摄到的月球表面宽度至少是多少？
计划发射一颗距离地面高度为地球半径 R0 的圆形轨道地球卫星,卫星轨道平面与赤道平面重合，已知地球表面重力加速度为 g,
（1）求出卫星绕地心运动周期 T
（2）设地球自转周期 T0,该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同，则在赤道上某一点的人能连续看到该卫星的时间是多少？
半径R=4500km的某星球上有一倾角为30o的固定斜面，一质量为1kg的小物块在力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，力F始终与斜面平行．如果物块和斜面间的摩擦因数
，力F随时间变化的规律如图所示（取沿斜面向上方向为正），2s末物块速度恰好又为0，引力常量
．试求：
（1）该星球的质量大约是多少？
（2）要从该星球上平抛出一个物体，使该物体不再落回星球，至少需要多大速度？（计算结果均保留二位有效数字）
