如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧．投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上段放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去．设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零．不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能．已知重力加速度为g．求：
(1)质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1;
(2)弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep;
(3)已知地面欲睡面相距1.5R，若使该投饵管绕AB管的中轴线
。在
角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在
到m之间变化，且均能落到水面．持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？
如图所示，在倾角为θ = 30o 的光滑斜面的底端有一个固定挡板D，小物体C靠在挡板D上，小物体B与C用轻质弹簧拴接．当弹簧处于自然长度时，B在O点；当B静止时，B在M点， 已知OM = l．在P点还有一小物体A，使A从静止开始下滑，A、B相碰后一起压缩弹簧．A第一次脱离B后最高能上升到N点，且ON = 1.5l．B向上运动时还会拉伸弹簧，能使C物体刚好能脱离挡板D．已知A、B、C的质量都是m，重力加速度为g．已知弹性势能与形变量大小有关．试求：
(1)弹簧的劲度系数；
(2)弹簧第一次恢复到原长时小物体B的速度大小；
(3)M、P两点之间的距离．
如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m1=0.4kg的小物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m2=0.2kg的小物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后做匀变速运动，由B到D位移与时间的关系为x=6t-2t2，物块飞离桌面后恰好由P点沿切线进入圆轨道，g=10m/s2，不计空气阻力。求：
(1)BD间的距离；
(2)判断小物块m2能否沿圆轨道到达M点（要求写出判断过程）；
(3)小物块m2由C点释放运动到D过程中克服摩擦力做的功。
如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向.现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升.若将C换成另一个质量为（m1+m3）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地面时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g.
如图，点O、a、c在同一水平线上，c点在竖直细杆上．一橡皮筋一端固定在O点，水平伸直(无弹力)时，另一端恰好位于a点，在a点固定一光滑小圆环，橡皮筋穿过圆环与套在杆上的小球相连．已知b、c间距离小于c、d间距离，小球与杆间的动摩擦因数恒定，橡皮筋始终在弹性限度内，且其弹力跟伸长量成正比．小球从b点上方某处释放，第一次到达b、d两点时速度相等，则小球从b第一次运动到d的过程中( )
A.在c点速度最大
B.在c点下方某位置速度最大
C.重力对小球做的功一定大于小球克服摩擦力做的功
D.在b、d两点，摩擦力的瞬时功率大小相等
如图所示，将质量均为1kg厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接。第一次用手拿着A、B两物块，使得弹簧竖直并处于原长状态，此时物块B离地面的距离为H=5m，然后由静止同时释放A、B，B物块着地后速度立即变为零。第二次只用手托着B物块于H高处，A在弹簧弹力和重力作用下处于静止，将弹簧锁定，此时弹簧的弹性势能为12.5J，然后由静止释放A、B，B物块着地后速度立即变为零，同时弹簧锁定解除，在随后的过程中B物块恰能离开地面但不继续上升(g=10m/s2)。则下列正确的说法是（ ）
A.第一次释放A、B后，A上升至弹簧恢复原长时的速度v1=10m/s
B.第一次释放A、B后，B刚要离地时A的速度v2=5m/s
C.第二次释放A、B，在弹簧锁定解除后到B物块恰要离开地过程中A物块机械能守恒
D.第二次释放A、B，在弹簧锁定解除后到B物块恰要离开地过程中A物块先超重后失重
