如图所示，质量均为的、两物体叠放在竖直轻质弹簧并保持静止，用大小等于的恒力向上拉...

如图所示，质量均为的、两物体叠放在竖直轻质弹簧并保持静止，用大小等于的恒力向上拉，当运动距离为时与分离。则下列说法正确的是（）

A.和刚分离时，弹簧为原长

B.弹簧的劲度系数等于

C.从开始运动到和刚分离的过程中，两物体的动能先增大后减小

D.从开始运动到和刚分离的过程中，物体的机械能一直增大

BCD 【解析】 A．两物体分离时接触面间弹力为零，但加速度仍相等，此时对B，根据牛顿第二定律有即，则弹簧对A应有向上的弹力，根据牛顿第二定律有可知弹力大小弹簧仍被压缩，故A错误； B．根据胡克定律有有即，故B正确； C．两物体分离时合力竖直向下，可知两物体先向上做加速运动，后向上做减速运动，故两物体的动能先增大后减小，故C正确； D．B物体受到的除重力之外的力即支持力和恒力F一直做正功，所以B的机械能一直增大，故D正确。故选BCD。

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考点分析：

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如图所示，已知轻弹簧发生弹性形变时所具有的弹性势能其中k为弹簧的劲度系数，x为其形变量．现有质量为m1的物块与劲度系数为k的轻弹簧相连并静止地放在光滑的水平桌面上，弹簧的另一端固定，按住物块m1，弹簧处于自然长度，在m1的右端连一细线并绕过光滑的定滑轮接一个挂钩．现在将质量为m2的小物体轻轻地挂在挂钩上．设细线不可伸长，细线、挂钩、滑轮的质量及一切摩擦均不计，释放m1，求：

（1）m1速度达最大值时弹簧伸长的长度．

（2）m1的最大速度值．

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如图所示，质量为m的物体A用一轻弹簧与下方地面上质量也为m的物体B相连，开始时A和B均处于静止状态，此时弹簧压缩量为x0，一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连接物体A、另一端C握在手中，各段绳均处于刚好伸直状态，A上方的一段绳子沿竖直方向且足够长。现在C端施水平恒力F而使A从静止开始向上运动。（整个过程弹簧始终处在弹性限度以内）

（1）如果在C端所施恒力大小为3mg，则在B物块刚要离开地面时A的速度为多大？

（2）若将B的质量增加到2m，为了保证运动中B始终不离开地面，则F最大不超过多少？

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有一倾角为的斜面，其底端固定一档板M，另有三个木块A、B和C，它们的质量分别为，，它们与斜面间的动摩擦因数都相同。其中木块B放于斜面上并通过一轻弹簧与档板M相连，开始时，木块B静止于P处，弹簧处于原长状态，木块A在Q点以初速度向下运动，P、Q间的距离为L。已知木块A在下滑的过程中做匀速直线运动，与木块B相碰后立刻一起向下运动，但不粘连，已知碰后瞬间的速度减为碰前的一半，它们到达一个最低点后又向上运动，木块A向上运动恰好能回到Q点。若木块B仍静止放在P点，木块C从Q点处于开始以初速度向下运动，碰后瞬间的速度减为碰前的，经历同样过程，最后木块C停在斜面的R点。求：