Question

如图所示，倾角为30°的光滑斜面固定在水平面上，两个物体、通过细绳及轻弹簧连接于光滑定滑轮两侧，斜面底端有一与斜面垂直的挡板。开始时用手按住质量为的物体，此时与挡板的距离为，滑轮两侧的细绳恰好伸直，且弹簧处于原长状态。松开手后，在斜面上运动的过程中，弹簧形变不超过其弹性限度，始终静止在水平面上。重力加速度为，空气阻力不计。则下列说法正确的是（　　）

A.和组成的系统机械能守恒

B.若恰好能到达挡板处，此时的加速度为零

C.若恰好能到达挡板处，此时弹簧的弹性势能

D.若恰好能到达挡板处，当的速度最大时，弹簧的弹力

Answer

CD

【解析】

A．对于A和B组成的系统，由于弹簧对系统要做功，所以系统的机械能不守恒，故A错误。

B．当A的速度最大时，A的加速度为零，合力为零，此后A继续下滑，弹簧的弹力继续增大，可知，若A恰好能到达挡板处，此时A的合力不为零，加速度不为零，故B错误。

C．若A恰好能到达挡板处，根据A、B和弹簧组成的系统机械能守恒得：此时弹簧的弹性势能等于A重力势能的减少量，即为：

EP=mgs•sin30°=0.5mgs

故C正确。

D．若A恰好能到达挡板处，当A的速度最大时，合力为零，则弹簧的弹力为：

F=mgsin30°=0.5mg

故D正确。

故选：CD。