Question

如图所示，半圆形圆弧轨道固定在竖直面内，直径AD水平，一个质量为m的物块从A点以一定的初速度沿圆弧轨道向下运动，物块恰好匀速率沿圆弧轨道运动到最低点C，运动到B点时物块与圆心O的连线与竖直方向的夹角为，重力加速度为g，物块可视为质点，则

A.物块在B点受到轨道支持力的大小等于mgcos

B.物块在B点受到轨道摩擦力的大小等于mgsin

C.物块在B点时与轨道间的动摩擦因数等于tan

D.物块从A点运动到C点的过程中，受到轨道的作用力不断增大

Answer

BD

【解析】

A．受力分析如图所示：

物块在B点时，有：FN-mgcos=m，因此物块在点受到轨道的支持力大于mgcos。故A不符合题意。

B．在B点沿切向加速度为零，即在B点受到轨道摩擦力的大小等于mgsin。故B符合题意。

C．在B点，μFN=mgsin，则μ==tan。故C不符合题意。

D．由于轨道对物块的作用力F和重力mg的合力大小恒定，方向始终指向圆心，根据力的合成及动态分析可知，随着物块向下运动轨道对物块的作用力逐渐增大。故D符合题意。