Question

如图所示，电梯质量为，地板上放置一质量为的物体．钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为时，速度达到，则（    ）

A.地板对物体的支持力做的功等于

B.地板对物体的支持力做的功等于

C.钢索的拉力做的功等于

D.合力对电梯做的功等于

Answer

D

【解析】

AB．电梯由静止开始向上做加速运动，设加速度的大小为a，由速度和位移的关系式可得，v2=2aH

解得

a=

对电梯由牛顿第二定律可得

FN﹣mg=ma

解得

FN=mg+m

地板对物体的支持力做的功为

W=FNH=（mg+ma）H=mgH+mv2

故AB错误；

C．对于整体由牛顿第二定律可得

F﹣（M+m）g=（M+m）a

所以钢索的拉力为

F=（M+m）g+（M+m）a

钢索的拉力做的功等于

=FH=（M+m）gH+（M+m）v2

故C错误；

D．根据动能定理可得，合力对电梯M做的功等于电梯的动能的变化即为Mv2，故D正确。

故选D。