高速公路出口的匝道，车辆为了防止在转弯时出现侧滑的危险，必须在匝道的直道上提前减速。现绘制水平面简化图如图所示，一辆质量m=2000kg的汽车原来在水平直道上作匀速直线运动，行驶速度v0=108km/h，恒定阻力f=1000N。现将汽车的减速运动简化为两种方式：方式一为“自由滑行”，司机松开油门使汽车失去牵引力，在水平方向上仅受匀速运动时的恒定阻力作用；方式二为“刹车减速”，汽车做匀减速直线运动的加速度a=6m/s2：
(1)求汽车原来匀速直线行驶时的功率；
(2)司机在离弯道口Q距离为x1的地方开始减速，全程采取“自由滑行”，汽车恰好能以15m/s的安全速度进入弯道，求出汽车在上述减速直线运动的过程中克服阻力做功的大小以及距离x1的大小？
(3)在离弯道口Q距离为125m的P位置，司机先采取“小踩刹车减速”滑行一段距离x2后，立即采取“刹车减速”，汽车仍能恰好以15m/s的安全速度进入弯道，求x2的大小。
如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上，，环与杆的动摩擦因数为μ，现给环一个向右的初速度v0，如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用，且
（k为常数，v为环的运动速度），试讨论环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功（假设杆足够长）．
质量
的物块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行
停在B点，已知A、B两点间的距离
，物块与水平面间的动摩擦因数
，求恒力F多大．（
）
如图所示，小滑块从斜面顶点A由静止滑至水平部分C点而停止。已知斜面高为h，滑块运动的整个水平距离为s，设转角B处无动能损失，斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同，求此动摩擦因数。
质量为m的物体在水平面上，只受摩擦力作用，以初动能E0做匀变速直线运动，经距离d后，动能减小为
，则( )
A. 物体与水平面间的动摩擦因数为
B. 物体再前进
便停止
C. 物体滑行距离d所用的时间是滑行后面距离所用时间的
倍
D. 若要使此物体滑行的总距离为3d，其初动能应为2E0
如图甲所示，在距离地面高度为h=0.80m的平台上有一轻质弹簧，其左端固定于竖直挡板上，右端与质量m=0.50 kg、可看作质点的物块相接触（不粘连），OA段粗糙且长度等于弹簧原长，其余位置均无阻力作用．物块开始静止于A点，与OA段的动摩擦因数μ=0.50．现对物块施加一个水平向左的外力F，大小随位移x变化关系如图乙所示．物块向左运动x=0.40 m到达B点，到达B点时速度为零，随即撤去外力F，物块在弹簧弹力作用下向右运动，从M点离开平台，落到地面上N点，取g=10 m/s2,则（ ）
A.弹簧被压缩过程中外力F做的功为6.0 J
B.弹簧被压缩过程中具有的最大弹性势能为6.0J
C.整个运动过程中克服摩擦力做功为4.0J
D.MN的水平距离为1.6 m
