质量为M的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木块表面从A点滑至B点，在木板上前进了l，同时木板前进了x，如图所示。若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，则摩擦力对滑块做功为_____________，摩擦力对木块做功为_________。
如图所示，光滑斜面体ABC固定在地面上，斜面AB倾角为37°，斜面AC倾角为53°，P、Q两个物块分别放在AB、AC斜面上，并用绕过斜面体顶端A处光滑定滑轮的细线连接。放在AC斜面上的轻弹簧，一端与Q相连，另一端与固定在C点的挡板相连，物块P、Q的质量分别为2m、m，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，两斜面足够长。开始时锁定物块P，细线刚好拉直，张力为零，现解除物块P的锁定，已知 sin 37°=0.6，cos 37°= 0.8，求：
(1)解除锁定的一瞬间，物块P的加速度大小；
(2)当物块Q向上运动
的距离时，物块Q的速度大小；
(3)当物块Q向上运动的距离时，弹簧断开，同时给物块P一个平行AB斜面向上的恒定推力F，此后细线的拉力为零，且P、Q两物块的速度同时减为零，则当物块Q速度为零时，物块P克服推力做功为多少。
如图所示为快件自动分捡装置原理图，快件通过一条传送带运送到各个分捡容器中。图中水平传送带沿顺时针匀速转动，右侧地面上有一个宽和高均为d=1m的容器，容器左侧离传送带右端B的距离也为d，传送带上表面离地高度为2d，快件被轻放在传送带的左端A，运动到B端后做平抛运动，AB间距离为L=2 m，快件与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g=10 m/s2，求：
(1)要使快件能落入容器中，传送带匀速转动的速度大小范围；
(2)试判断快件能不能不与容器侧壁碰撞而直接落在容器底部，如果能，则快件从A点开始到落到容器底部需要的最长时间为多少。
如图所示，质量为1kg的长木板A放在光滑的水平面上，质量为0.5kg的物块B放在长木板上表面的右端，现对长木板施加大小为6 N的水平恒力F，使长木板A和物块B一起由静止开始向左做加速运动，物块B相对于长木板A恰好不滑动，重力加速度为g=10 m/s2，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
(1)物块B与长木板A间的动摩擦因数；
(2)若F作用2s时，立即将F水平反向，大小增大为原来的2倍，结果当物块B的速度为零时，刚好从木板的左端滑离，求长木板的长度。
如图所示，质量均为m的物块A、B放在水平圆盘上，它们到转轴的距离分别为r、2r，圆盘做匀速圆周运动。当转动的角速度为ω时，其中一个物块刚好要滑动，不计圆盘和中心轴的质量，不计物块的大小，两物块与圆盘间的动摩擦因数相同，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
(1)物块与圆盘间的动摩擦因数为多少；
(2)用细线将A、B两物块连接，细线刚好拉直，圆盘由静止开始逐渐增大转动的角速度，当两物块刚好要滑动时，外力对转轴做的功为多少。
某同学用如图甲所示装置做验证机械能守恒定律的实验。所用打点计时器为电火花打点计时器。
(1)实验室除了提供图甲中的器材，还备有下列器材可供选择：
A. 220 V交流电源 B.天平 C.秒表 D.导线 E.墨粉纸盘。其中不必要的器材是________ (填对应的字母），缺少的器材是____________。
(2)对于实验要点，下列说法正确的是____________。
A.应选用体积较小且质量较小的重锤
B.安装器材时必须保证打点计时器竖直，以便减少限位孔与纸带间的摩擦
C.重锤下落过程中，应用手提着纸带，保持纸带始终竖直
D.根据打出的纸带，用△x=gT2求出重力加速度再验证机械能守恒
(3)该同学选取了一条纸带，取点迹清晰的一段如图乙所示，将打出的计时点分别标号为1、2、3、4、5、6，计时点1、3，2、5和4、6之间的距离分别为x1，x2，x3。巳知当地的重力加速度为g，使用的交流电频率为f，则从打计时点2到打计时点5的过程中，为了验证机械能守恒定律，需检验的表达式为____________________________。
(4)由于阻力的作用，使测得的重锤重力势能的减小量总是大于重锤动能的增加量。若重锤的质量为m，根据(3)中纸带所测数据可求得该实验中存在的平均阻力大小F=__________(结果用m、g、x1、x2、x3)表示）。
