自由下落的物体，在第1 s内、第2 s内、第3 s内重力的平均功率之比为( )．
A.1∶1∶1 B.1∶2∶3 C.1∶3∶5 D.1∶4∶9
如图所示，水池中水深为h，水面面积足够大。水面上漂浮一块质量为m的正方形木块，已知其边长为a，漂浮时恰好有一半浸没于水中。现在木块的上表面正中心施加一竖直向下的力F，使木块缓慢地被压入到水底，求此过程中力F所做功。
如图所示站在平板卡车上的人用水平力F推车，脚对车的静摩擦力向后为f,则下列说法正确的是（ ）
A. 当车匀速前进时，F和f对车做的功代数和为零
B. 当车加速前进时，F和f对车做的功代数和为正值
C. 当车减速前进时，F和f对车做的功代数和为正值
D. 不管车如何运动，F和f对车做的功代数和均为零
质量为M的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木块表面从A点滑至B点，在木板上前进了l，同时木板前进了x，如图所示。若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，则摩擦力对滑块做功为_____________，摩擦力对木块做功为_________。
如图所示，光滑斜面体ABC固定在地面上，斜面AB倾角为37°，斜面AC倾角为53°，P、Q两个物块分别放在AB、AC斜面上，并用绕过斜面体顶端A处光滑定滑轮的细线连接。放在AC斜面上的轻弹簧，一端与Q相连，另一端与固定在C点的挡板相连，物块P、Q的质量分别为2m、m，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，两斜面足够长。开始时锁定物块P，细线刚好拉直，张力为零，现解除物块P的锁定，已知 sin 37°=0.6，cos 37°= 0.8，求：
(1)解除锁定的一瞬间，物块P的加速度大小；
(2)当物块Q向上运动
的距离时，物块Q的速度大小；
(3)当物块Q向上运动的距离时，弹簧断开，同时给物块P一个平行AB斜面向上的恒定推力F，此后细线的拉力为零，且P、Q两物块的速度同时减为零，则当物块Q速度为零时，物块P克服推力做功为多少。
如图所示为快件自动分捡装置原理图，快件通过一条传送带运送到各个分捡容器中。图中水平传送带沿顺时针匀速转动，右侧地面上有一个宽和高均为d=1m的容器，容器左侧离传送带右端B的距离也为d，传送带上表面离地高度为2d，快件被轻放在传送带的左端A，运动到B端后做平抛运动，AB间距离为L=2 m，快件与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g=10 m/s2，求：
(1)要使快件能落入容器中，传送带匀速转动的速度大小范围；
(2)试判断快件能不能不与容器侧壁碰撞而直接落在容器底部，如果能，则快件从A点开始到落到容器底部需要的最长时间为多少。
