Question

如图所示为牵引力F和车速倒数1/v的关系图象,若一汽车质量为2×10³kg,它由静止开始沿平直公路行驶,且行驶中阻力恒定,设其中最大车速为30m/s,则(   )

A.汽车所受阻力为2×10³N

B.汽车在车速为15m/s时,功率6×10⁴W

C.汽车匀加速运动的加速度为3m/s²

D.汽车匀加速所需时间为5s

Answer

C

【解析】

试题从图线看出，开始图线与x轴平行，表示牵引力不变，牵引车先做匀加速直线运动，倾斜图线的斜率表示额定功率，即牵引车达到额定功率后，做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零，做匀速直线运动．

【解析】
A、设汽车的额定功率为P．

由图知：汽车的最大速度为30m/s，此时汽车做匀速直线运动，有F=f，有P=Fvm=fvm；代入得：P=f×30…①

当=s/m时，a=2m/s2，根据牛顿第二定律得：﹣f=ma，代入得：﹣f=2×103×2…②

由①②解得 f=2×103N．P=6×104W．故A正确．

BCD、匀加速直线运动的加速度为：a=m/s2=2m/s2，匀加速直线运动的末速度为：v=m/s=10m/s，匀加速直线运动的时间t==5s．因为15m/s＞10m/s，所以汽车速度为15m/s时，功率已达到额定功率6×104W．故B、D正确，C错误．

故选ABD．