Question

一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为F₁的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v。若将水平拉力的大小改为F₂，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v。对于上述两个过程，用W_F1、W_F2分别表示拉力F₁、F₂所做的功，W_f1、W_f2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则(　　)

A. W_F2＞4W_F1，W_f2＞2W_f1

B. W_F2＞4 W_F1，W_f2＝2 W_f1

C. W_F2＜4 W_F1，W_f2＝2 W_f1

D. W_F2＜4 W_F1，W_f2＜2 W_f1

Answer

C

【解析】

根据x＝t得两过程的位移关系x1＝x2，根据加速度的定义a＝得两过程的加速度关系为a1＝a2。由于在相同的粗糙水平地面上运动，故两过程的摩擦力大小相等，即Ff1＝Ff2＝Ff，根据牛顿第二定律得，F1－Ff1＝ma1，F2－Ff2＝ma2，所以F1＝F2＋Ff，即F1>F2。根据功的计算公式W＝Fl，可知Wf1＝Wf2，WF1>WF2，故选项C正确，选项ABD错误。