Question

2019年10月5日2时51分，我国在太原卫星发射中心用长征四号丙运载火箭，成功将“高分十号”地球同步卫星发射升空。一般发射地球同步卫星要经过两次变轨才能进入地球同步轨道。如图所示，先将卫星送入较低的圆轨道Ⅰ，经椭圆轨道Ⅲ进入地球同步轨道Ⅱ。已知“高分十号”卫星质量为m_卫，地球质量为m_地，轨道Ⅰ半径为r₁，轨道Ⅱ半径为r₂，A、B为两轨道的切点，则下列说法正确的是（  ）

A.“高分十号”在轨道Ⅰ上的运行速度大于7.9km/s

B.若”高分十号”在轨道I上的速率为v₁：则在轨道II上的速率v₂=v₁

C.在椭圆轨道上通过B点时“高分十号”所受万有引力小于向心力

D.假设距地球球心r处引力势能为E_p=－则“高分十号”从轨道Ⅰ转移到轨道Ⅱ，其机械能增加了－

Answer

BD

【解析】

A ．第一宇宙速度为7.9km/s，绕地球做圆周运动的轨道半径等于地球的半径，根据万有引力提供向心力则有

可得

知轨道半径越大，线速度越小，所以“高分十号”卫星在轨道Ⅰ上的运行速度小于7.9km/s，故A错误；

B．根据 可得“高分十号”卫星在轨道I上的速率为

在轨道II上的速率为

联立解得

故B正确；

C．由于“高分十号”卫星需要在点从椭圆轨道Ⅲ进入轨道Ⅱ，卫星在点需加速，所以“高分十号”卫星在椭圆轨道Ⅲ上通过B点时，万有引力大于向心力，故C错误；

D．“高分十号”卫星在轨道Ⅰ上的机械能

在轨道Ⅱ上的机械能

则机械能增加量

故D正确；

故选BD。