Question

2016年8月16日凌晨，被命名为“墨子号”的中国首颗量子科学实验卫星开启星际之旅，这是我国在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系．如图所示，“墨子号”卫星的工作高度约为500km，在轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t(t小于其运动周期)，运动的弧长为s，与地球中心连线扫过的角度为β(弧度)，引力常量为G．则下列关于“墨子号”的说法正确的是（     ）

A.线速度大于第一宇宙速度

B.环绕周期为

C.质量为

D.向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度

Answer

B

【解析】

试题第一宇宙速度为最大环绕速度，即为轨道半径等于地球半径轨道上卫星的环绕速度；根据角速度的定义以及求解周期；根据比较向心加速度的大小．

第一宇宙速度为近地卫星环绕速度，也为卫星最大环绕地球运动的速度，故由于“墨子号”轨道半径大于地球半径，所以其环绕速度小于第一宇宙速度，A错误；“墨子号”经过时间t（t小于太空电站运行的周期），它运动的弧长为s，它与地球中心连线扫过的角度为β（弧度），则太空站运行的线速度为，角速度为，环绕周期为，B正确；绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即，计算过程中卫星的质量相互抵消，不能计算卫星的质量，C错误；根据公式可得，所以半径越大，向心加速度越小，因为墨子号的运动半径小于同步卫星的运动半径，故“墨子号”向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，D错误．