月球绕地球近似做匀速圆周运动。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球距离地球表面的高度为H，不考虑自转。
（1）求月球绕地球运动的速度v的大小和周期T；
（2）月球距离地球表面的高度H约为地球半径R的59倍。
a．求月球绕地球运动的向心加速度a的大小；
b．我们知道，月球表面的重力加速度
约为地球表面重力加速度g的1/6，即 
，分析说明月球表面的重力加速度与月球绕地球运动的向心加速度a之间的不一致是否矛盾。
某双星系统中两个星体 A、B 的质量都是 m，且 A、B 相距 L，它们正围绕两者连线上的某一点做匀速圆周运动．实际观测该系统的周期 T 要小于按照力学理论计算出的周期理论值 T0，且
k (
(1)两个星体 A、B组成的双星系统周期理论值；
(2)星体C的质量．
宇航员驾驶宇宙飞船到达月球，他在月球表面做了一个实验：在离月球表面高度为h处，将一小球以初速度v0水平抛出，水平射程为x。已知月球的半径为R，万有引力常量为G。不考虑月球自转的影响。求：
(1)月球表面的重力加速度大小g0；
(2)月球的质量M；
(3)飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动的速度v。
如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．
(1)求卫星B的运行周期．
(2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？
我国首颗量子科学实验卫星于2016年8月16日1点40分成功发射。量子卫星成功运行后，我国已首次实现了卫星和地面之间的量子通信，成功构建了天地体化的量子保密通信与科学实验体系。假设量子卫星轨道在赤道平面， 如图所示。已知量子卫星的轨道半径是地球半径的m倍，同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，图中P点是地球赤道上一点，求量子卫星的线速度与P点的线速度之比。
2017年10月16日，南京紫金山天文台对外发布一项重大发现，我国南极巡天望远镜追踪探测到首例引力波事件光学信号，关于引力波，早在1916年爱因斯坦基于广义相对论预言了其存在，1974年拉塞尔豪尔斯和约瑟夫泰勒发现豪尔斯-泰勒脉冲双星，这双星系统在相互公转时，由于不断发射引力波而失去能量，因此逐渐相互靠近，这现象为引力波的存在提供了首个间接证据，上述叙述中，若不考虑豪尔斯-泰勒脉冲双星质量的变化，则关于豪尔斯-泰勒脉冲双星的下列说法正确的是（ ）
A.脉冲双星逐渐靠近的过程中，它们相互公转的周期逐渐变小
B.脉冲双星逐渐靠近的过程中，它们相互公转的周期不变
C.脉冲双星逐渐靠近的过程中，它们各自做圆周运动的半径逐渐减小，但其比值保持不变
D.若测出脉冲双星相互公转的周期，就可以求出双星的总质量
