Question

如图所示，电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R。质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是F=F₀+kv（F₀、k是常量），金属棒与导轨始终垂直且接触良好。金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为F_A，电阻R两端的电压为U_R，感应电流的功率为P，它们随时间t变化图像可能正确的有（　　）

A. B. C. D.

Answer

ABC

【解析】

设金属棒在某一时刻速度为，由题意可知，感应电动势

环路电流为

，即

安培力为

方向水平向左，即

两端电压为

，即

感应电流功率为

，即

分析金属棒运动情况，由力的合成和牛顿第二定律可得：

即加速度

因为金属棒从静止出发，所以且，即加速度，加速度方向水平向右。

(1)若

，

即，金属棒水平向右做匀加速直线运动。有，说明，也即是，，，，所以在此情况下A选项符合；

(2)若

随增大而增大，即随增大而增大，说明金属棒做加速度增大的加速运动，速度与时间呈指数增长关系，根据四个物理量与速度的关系可知B选项符合；

(3)若

随增大而减小，即随增大而减小，说明金属棒在做加速度减小的加速运动，直到加速度减小为0后金属棒做匀速直线运动，根据四个物理量与速度关系可知C选项符合；

故ABC正确，D错误。

故选ABC。