Question

如图所示，绝缘水平面内固定有两足够长的平行金属导轨ab和ef，导轨间距为d，两导轨间分别接有两个阻值均为r的定值电阻R₁和R₂，质量为m、长度为d的光滑导体棒PQ放在导轨上，棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨与棒的电阻。在空间加上磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场，两根完全相同的轻弹簧一端与棒的中点连接，另一端固定。初始时刻，两根弹簧恰好处于原长状态且与导轨在同一平面内，现使导体棒获得水平向左的初速度v₀，在导体棒第一次运动至右端的过程中，R₂上产生的焦耳热为Q。下列说法正确的是（　　）

A.初始时刻，棒所受安培力的大小为

B.棒第一次回到初始位置时，的电功率为

C.棒第一次到达右端时，两根弹簧具有的弹性势能之和为

D.从初始时刻至棒第一次到达左端的过程中，整个回路产生的焦耳热为4Q

Answer

AC

【解析】

A．初始时刻，导体棒中产生的感应电动势

两电阻并联，导体棒中的感应电流

安培力

A正确；

B．当导体棒速度为时，上的电功率为

当棒第一次回到初始位置时，导体棒的速率小于，上的电功率小于，B错误；

C．导体棒第一次到达右端时，两个电阻产生的总焦耳热为，根据能量守恒定律

C正确；

D．导体棒初始时刻向左运动，第一次到达右端的过程中，回路中产生的热量为，则第一次到达左端时，回路中产生的热量一定小于，D错误。

故选AC。