一透明柱体的横截面如图所示，圆弧AED的半径为R、圆心为O，BD⊥AB，半径OE⊥AB。两细束平行的相同色光1、2与AB面成θ=37°角分别从F、O点斜射向AB面，光线1经AB面折射的光线恰好通过E点。已知OF=
R，OB=
R，取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。求：
(1)透明柱体对该色光的折射率n；
(2)光线2从射入柱体到第一次射出柱体的过程中传播的路程x。
关于机械振动、机械波，下列说法正确的是（ ）
A.在竖直方向上做受迫振动的弹簧振子，稳定后其振动频率等于驱动力的频率
B.做简谐运动的单摆，其质量越大，振动频率越大
C.在简谐运动中，介质中的质点在
周期内的路程一定是一个振幅
D.只有频率相同的两列波在相遇区域才可能形成稳定的干涉图样
E.简谐横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定
如图甲所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸水平放置，横截面积S=1×10－3m2、质量m=2kg、厚度不计的活塞与汽缸底部之间封闭了一定质量的理想气体，此时活塞与汽缸底部之间的距离x0=24cm，在活塞的右侧x1=12cm处有一对与汽缸固定连接的卡环，气体的温度T0=300K，大气压强p0=1.0×105Pa。现将汽缸竖直放置，如图乙所示，取g=10m/s2。
(i)求汽缸竖直放置稳定后，活塞与汽缸底部之间的距离x；
(ii)若汽缸竖直放置稳定后，对封闭气体缓慢加热至T′=720K，求此时封闭气体的压强p′。
恒温环境中，在导热性能良好的注射器内，用活塞封闭了一定质量的理想气体。用力缓慢向外拉活塞，该过程中封闭气体分子的平均动能_____(选填“增大”“减小”或“不变”)；封闭气体的压强______(选填“增大”减小”或“不变”)；气体_______(选填“吸收”“放出”或“既不吸收也不放出”)热量
跑步健身可以增强体质，发达肌肉，完美身材，增强人的意志和毅力。跑步涉及很多物理现象。如图所示，长L=24 m的木板右端固定一立柱，板和立柱的总质量M=60 kg，木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ=0.05。质量m=60 kg的人（视为质点）立于木板左端，木板与人均静止。若人以大小a1=2 m/s2的加速度匀加速向右跑至木板的右端，并立即抱住立柱，取g=10 m/s2，求：
(1)从人开始奔跑至到达木板右端所经历的时间t；
(2)人抱住立柱的瞬间损失的机械能
；
(3)从人开始运动到最终木板静止，木板发生的位移大小x。
回旋加速器D形盒的半径为R，高频加速电压的频率为f，空间存在方向垂直D形盒、磁感应强度大小为B的匀强磁场。用该回旋加速器加速带负电的粒子束，粒子达到最大速度后被引出，测得粒子被引出时的平均电流为I。不计粒子的加速时间，求：
(1)粒子被引出时的最大速度vm；
(2)粒子束的输出功率P。
