Question

如图所示,水平传送带逆时针匀速转动,速度大小为8m/s,A、B为两轮圆心正上方的点，AB=L₁=6 m,两边水平面分别与传送带表面无缝对接,弹簧右端固定,自然长度时左端恰好位于B点,现将一小物块与弹簧接触(不栓接),并压缩至图示位置然后释放,已知小物块与各接触面间的动摩擦因数均为μ=0.2,AP=L₂=5m,小物块与轨道左端P碰撞无机械能损失,小物块最后刚好能返回到B点减速到零,g=10m/s²,则下列说法正确的是(     )

A. 小物块从释放后第一次到B点的过程中,做加速度减小的加速运动

B. 小物块第一次从B点到A点的过程中,一定做匀加速直线运动

C. 小物块第一次到A点时,速度大小一定等于8m/s

D. 小物块离开弹簧时的速度一定满足

Answer

CD

【解析】

小物块从释放后第一次到B点的过程中，先做加速度减小的加速运动，当弹力小于摩擦力时做加速度增大的减速运动，故A错误；设物体到达P点的速度为v，反弹后运动到B点的速度为零，由动能定理得：-μmg（L1+L2）=0-mv2，解得v=2m/s，物体由A到P点过程中，由动能定理得：-μmgL2=mv2-mvA2，解得vA=8m/s，小物块第一次从B点到A点的过程中，先做匀减速直线运动，B错误，C正确；若物体速度较大，一直做匀减速运动，有：-2μmg（L1+L2）=0-mv2，解得v=2m/s；若速度较小，在AB上一直加速，到A点时恰好与带同速，有：L1＝vt+at2，8=v+at联立解得v=2 m/s，故小物块离开弹簧时的速度一定满足2m/s≤v≤2m/s，D正确；故选CD。