如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）．已知玻璃的折射率为1.5．现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）．求
（1）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；
（2）距光轴
的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离．
如图甲所示，O点为振源，OP＝s，t＝0时刻O点由平衡位置开始振动，产生向右沿直线传播的简谐横波．图乙为从t＝0时刻开始描绘的质点P的振动图象．下列判断中正确的是___________
A.t＝0时刻，振源O振动的方向沿y轴正方向
B.t＝t2时刻，P点的振动方向沿y轴负方向
C.t＝t2时刻，O点的振动方向沿y轴正方向
D.这列波的频率为
E.这列波的波长为
如图所示，有两个内壁光滑的气缸A和B，其中A水平放置，B竖直放置．两气缸的总长度均为5L，横截面积均为S的气缸．A、B之间用细管相连，细管的体积不计．环境温度27 ℃，外界大气压为p0．活塞C、D的重力及厚度不计，活塞C与一轻弹簧相连，弹簧的原长为3L，劲度系数为
，活塞D到缸底的距离为4L．在D上放一个
的物体．求：
①稳定后，弹簧的形变量大小；
②稳定后，活塞D到缸底的距离．
下列说法中正确的有
A.雨后荷叶上有晶莹剔透的水珠，这使水的表面张力作用是水珠成球形
B.相对湿度是空气中水蒸气的压强与大气压强的比值
C.饱和汽压只与温度有关
D.固体都具有各向异性，液体都有各向同性
E.一定质量的密闭理想气体发生等压膨胀时，单位时间碰撞容器壁单位面积的分子数一定减小
细管AB内壁光滑、厚度不计，加工成如图所示形状，长L＝0.8 m的BD段固定在竖直平面内，其B端与半径R＝0.4 m的光滑圆弧轨道BP平滑连接，CD段是半径R＝0.4 m的
圆弧，AC段在水平面上，管中有两个可视为质点的小球a、b，ma＝6 m，mb＝2 m。开始b球静止，a球以速度v0向右运动，与b球发生弹性碰撞之后，b球能够通过轨道最高点P，a球则滑回AC段从细管的A点滑出。求：（重力加速度取10 m/s2，
）
(1)若v0＝4 m/s，碰后a、b球的速度大小；
(2)若v0未知，碰后a球的最大速度；
(3)若v0未知，v0的取值范围。
如图所示，真空室内存在宽度为d=8cm的匀强磁场区域，磁感应强度B=0.332T，磁场方向垂直于纸面向里；ab、cd足够长，cd为厚度不计的金箔，金箔右侧有一匀强电场区域，电场强度E=3.32×105N/C；方向与金箔成
角。紧挨边界ab放一点状α粒子放射源S，可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的α粒子，已知：α粒子的质量m=6.64×10－27kg，电荷量q=3.2×10－19C，初速度v=3.2×106m/s。重力不计，（sin°=0.6，cos =0.8）求：
(1)金箔cd被α粒子射中区域的长度L；
(2)设打在金箔上d端离cd中心最远的α粒子穿出金箔进入电场，在电场中运动通过N点，SN⊥ab且SN=40cm，则此α粒子从金箔上穿出时，损失的动能
为多少？
