如图所示，MN为平行金属板，N板上有一小孔Q，一个粒子源P在M板附近，可释放初速度为零，质量为m，电荷量为q的带正电的粒子，粒子经板间加速电场加速后，从小孔Q射出，沿半径为R的圆筒上的小孔E进入圆筒，筒里有平行于筒内中心轴的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，筒上另一小孔F与小孔E、Q、P在同一直线上，该直线与磁场垂直，E、F连线为筒的直径，粒子进入筒内磁场偏转，与筒壁碰撞后速度大小不变，方向反向，不计粒子的重力．
(1)要使粒子以速度v进入磁场，M、N间的电压为多大?
(2)若粒子与筒壁碰撞一次后从F点射出，粒子在磁场中运动的时间为多少?
(3)若粒子从E点进入磁场，与筒壁发生三次碰撞后从F点射出，则粒子在磁场中运动的路程为多少?(已知tan22.5°=
)
如图甲所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成
角固定，N、Q之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=0.5T，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻位为r。现从静止释放杆ab，测得最大速度为vM，改变电阻箱的阻值R，得到vM与R之间的关系如图乙所示。已知导轨间距为L=2m，重力加速度g=10m/s2，轨道足够长且电阻不计。求：
(1)当R=0时，杆ab匀速下滑过程中产生感应电动势E的大小及杆中的电流方向；
(2)金属杆的质量m及阻值r；
(3)当R=4
时，回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功W。
滑板运动是一项刺激的运动，深受青少年的喜欢，某次比赛中部分赛道如左下图所示．现将赛道简化为如右下图所示的模型：平台A和平台BC相距h＝3.2 m，粗糙水平轨道DE与光滑圆弧形轨道CD、EF相切于D、E点．运动员与滑板一起（可看作质点）从A点以速度v0水平飞出，恰好从C点无能量损失地沿着圆弧切线进入CD轨道，滑过DE冲上EF轨道，然后返回，恰好到C点速度为零．已知人和滑板总质量为m＝60 kg，光滑圆弧CD对应的圆心角θ＝53°，圆弧形轨道半径均为R＝4 m．不计空气阻力，g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6．求：
（1）运动员的初速度v0；
（2）运动员第一次经过D点时对圆弧轨道的压力大小；
（3）运动员从A点开始飞出到返回C点的过程中机械能的损失量.
某同学通过实验测定一捆长度约为100m的铜导线（电阻约为1.5Ω）的实际长度，首先利用螺旋测微器测量其直径，如图1所示，再利用下列器材测出铜导线的电阻。
可供使用的器材有
电流表：量程0.6A，内阻约0.2Ω；
电压表：量程3V，内阻约9kΩ；
滑动变阻器R1：最大阻值10Ω；
滑动变阻器R2：最大阻值200Ω；
定值电阻：R0=3Ω
电源：电动势6V，内阻可不计；
开关、导线若干
要求实验中尽可能准确地测量铜导线的阻值，回答下列问题：
(1)由图1可知，铜导线的直径D=_____________mm。
(2)实验中滑动变阻器应选________（选填“R1”或“R2”）。
(3)在图2方框内画出测量铜导线阻值的电路图_______（铜导线用电阻元件符号表示）。
(4)调节滑动变阻器，电压表的示数为U，电流表的示数为I，铜的电阻率为ρ，不考虑电表内阻对实验的影响，则导线的长度为_____________（用已知和所测量的字母表示）。
用如图甲所示的实验装置做探究加速度与力、质量关系的实验
（1）某同学通过实验得到如图乙所示的a-F图象，造成这一结果的原因是：在平衡摩擦力时木板与水平桌面间的倾角________（填“偏大”或“偏小”）。
（2）该同学在平衡摩擦力后进行实验，实际小车在运动过程中所受的拉力________砝码和盘的总重力（填“大于”、“小于”或“等于”），为了便于探究、减小误差，应使小车质量M与砝码和盘的总质量m满足________的条件。
（3）某同学得到如图所示的纸带。已知打点计时器电源频率为50 Hz。A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点。Δs＝sDG－sAD＝________ cm。由此可算出小车的加速度a＝________ m/s2（保留两位有效数字）。
一列简谐横波沿x轴正方向传播，图甲是波传播到x=5m的M点的波形图，图乙是质点N（x=3m）从此时刻开始计时的振动图像，Q是位于x=10m处的质点。下列说法正确的是（ ）
A.这列波的传播速度是1.25m/s
B.M点以后的各质点开始振动时的方向都沿＋y方向
C.质点Q经过8s时，第一次到达波峰
D.在0~16s内，质点Q经过的路程为1.1m
