水平放置的平板表面有一个圆形浅槽，如图所示．一只小球在水平槽内滚动直至停下，在此过程中( )
A.小球受四个力，合力方向指向圆心
B.小球受三个力，合力方向指向圆心
C.槽对小球的总作用力提供小球做圆周运动的向心力
D.槽对小球弹力的水平分力提供小球做圆周运动的向心力
下列现象中不是为了防止物体产生离心运动的有( )
A.汽车转弯时要限制速度
B.转速很高的砂轮半径不能做得太大
C.在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨
D.离心水泵的工作
关于曲线运动和圆周运动，以下说法中错误的是（ ）
A.做曲线运动的物体受到的合力一定不为零
B.做曲线运动的物体的速度一定是变化的
C.做圆周运动的物体受到的合力方向一定指向圆心
D.做匀速圆周运动的物体的加速度方向一定指向圆心
开普勒第三定律指出：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即
，其中a表示椭圆轨道半长轴，T表示公转周期，比值c是一个对所有行星都相同的常量。牛顿把该定律推广到宇宙中一切物体之间，提出了万有引力定律：
(1)开普勒第三定律对于轨迹为圆形和直线的运动依然适用。圆形轨迹可以认为中心天体在圆心处，半长轴为轨迹半径。直线轨迹可以看成无限扁的椭圆轨迹，此时中心天体在轨迹端点，半长轴为轨迹长度的
。已知：某可视为质点的星球质量为M，引力常量为G。一物体与星球的距离为r。该物体在星球引力作用下运动，其他作用力忽略不计。
a.若物体绕星球作匀速圆周运动，请你推导该星球的引力系统中常量c的表达式；
b.若物体由静止开始做直线运动。求物体到达星球所经历的时间；
(2)万有引力和静电引力是自然界中典型的两种引力，库仑定律和万有引力定律均遵循“平方反比”规律，类比可知，带电粒子在电场中的运动也遵循开普勒第三定律。两个点电荷带电量分别为+Q和－Q，质量均为m，从相距为2l的两点由静止释放，在静电引力的作用下运动，其他作用力忽略不计。静电力常量为k。求两点电荷从开始释放到相遇的时间。
如图所示，在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场中，足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面内，相距为L，一端连接阻值为R的电阻。导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动。
(1)求导体棒匀速运动过程中流经R的电流_________；
(2)通过公式推导：在t时间内，F对导体棒MN所做的功W等于电路获得的电能
________；
(3)楞次定律是电磁感应过程中判断感应电流方向的重要定律。楞次定律本质上是能量守恒定律在电磁感应中的具体表现：
a.由楞次定律可知导体棒MN中感应电流方向为_______；（选填“M到N”或“N到M”）
b.试说明感应电流的方向是能量守恒定律的必然结果_________。
如图所示，在竖直平面内，半径为R的
光滑圆弧轨道AB与光滑水平桌面BC平滑相连。桌面与水平地面的高度差为R。质量为m的小物块从圆弧轨道的顶点A由静止释放，取重力加速度为g，不计空气阻力。求：
(1)小物块在B点时的速度大小
；
(2)小物块运动到圆弧轨道末端时对轨道的压力大小FN；
(3)小物块落地时速度v的大小和方向。
