Question

如图甲所示，一匝数N=10匝、总电阻R=7.5Ω、ad长L₁=0.4m、ab宽L₂=0.2m的匀质矩形金属线框静止在粗糙水平面上，线框的bc边正好过半径r=0.1m的圆形磁场的直径，线框的左半部分处于垂直线框平面向上的匀强磁场区域内，磁感应强度B₀=1T，圆形磁场的磁感应强度为B，方向垂直线框平面向下，大小随时间变化规律如图乙所示，已知线框与水平面间的最大静摩擦力f=1.2N，π≈3，则（  ）

A.t=0时刻穿过线框的磁通量大小为0.01Wb

B.线框静止时，线框中的感应电流为0.2A

C.线框静止时，ad边所受安培力水平向左，大小为0.8N

D.经时间t=2s，线框开始滑动

Answer

A

【解析】

穿过线框的磁通量由两部分组成，根据磁通量，即可求解；根据法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律，即可求解感应电流的大小；根据安培力表达式，结合左手定则与受力平衡条件，即可求解。

A．设磁场向上穿过线框磁通量为正，由磁通量的定义得t=0时，有

A正确；

B．根据法拉第电磁感应定律有

由闭合电路欧姆定律，则有

B错误；

C．由楞次定律可知，圆形磁场的磁感应强度增大时，线框内产生的感应电流的方向为逆时针方向，ad中的感应电流的方向向下，由左手定则可知，ad边受到的安培力的方向向左，ad边受到的安培力是10匝线圈受到的安培力的和，即

所以ad边受到的摩擦力的大小为0.4N，C错误；

D．圆形磁场的磁感应强度均匀增大，所以产生大小不变的电动势，感应电流的大小不变，而左侧的磁场区域内的磁场不变；由图乙可知，在t=0.4s时刻，右侧的磁感应强度，由左手定则可知，右侧的bc边受到的安培力方向向左，大小为

所以整体受到安培力的和等于

所以线框受到的安培力的大小与摩擦力相等，所以线框在t=0.4s后才能开始滑动，D错误。

故选A。