Question

如图所示，足够长的光滑斜面固定在水平面上，轻质弹簧与A、B物块相连，A、C物块由跨过光滑小滑轮的轻绳连接。初始时刻，C在外力作用下静止，绳中恰好无拉力，B放置在水平面上，A静止。现撤去外力，物块C沿斜面向下运动，当C运动到最低点时，B刚好离开地面。已知A、B的质量均为m，弹簧始终处于弹性限度内，则上述过程中（　　）

A.C的质量m_C可能小于m

B.C的速度最大时，A的加速度为零

C.C的速度最大时，弹簧弹性势能最大

D.A、B、C系统的机械能先变小后变大

Answer

B

【解析】

A．刚开始对A受力分析，可知A只受重力和弹簧的弹力作用，根据平衡条件有

解得弹簧原来的压缩量

当C运动到最低点时，B对地面的压力刚好为零，弹簧的拉力等于B的重力，则弹簧此时的伸长量为

则x1=x2，弹簧初末状态的弹性势能相等，根据A、B、C和弹簧构成的系统机械能守恒，有

α是斜面的倾角，得

，sinα＜1

所以，故A错误；

BC．当C的速度最大时A的速度达到最大，即ABC与弹簧为一系统，系统的动能最大，则弹性势能最小，则弹簧为原长。而C在斜面方向合力为0，即绳拉力

T=mCgsinα=mg

即绳对A的拉为mg，则A的合力为0，加速度为零，故B正确，C错误；

D．由于A、B、C和弹簧构成的系统机械能守恒，而弹簧先复原再拉长，故弹性势能先减小后增加，故A、B、C系统的机械能先变大后变小，故D错误。

故选B。