如图所示，真空中有以O1为圆心，R为半径的圆形匀强磁场区域，圆的最左端与y轴相切...

如图所示，真空中有以O1为圆心，R为半径的圆形匀强磁场区域，圆的最左端与y轴相切于坐标原点D，圆的最上端与平行于x轴的虚线MN相切于P点，磁场方向垂直纸面向里，第一象限内在虚线MN上方沿v轴负方向有平行于y轴的有界匀强电场（上边界平行于x轴，图中未画出）。现从坐标原点O在纸面内向坐标系的第一象限和第四象限内的不同方向发射速率均为v0的质子。己知沿x轴正方向发射的质子恰好从P点离开磁场进入电场，能到达电场的上边界，最后也能返回磁场，电场强度E和磁感应强度B大小未知，但满足关系，不计质子的重力、质子对电场和磁场的影响及质子间的相互作用。

(1)求匀强电场上边界与虚线MN的间距d；

(2)在第四象限内沿与x轴正方向成角的方向发射一质子，最终离开磁场，求从发射到最终离开磁场区域的过程质子运动的时间t；

(3)若电场方向改为沿x轴的负方向，场强大小不变，如图所示，电场上边界位置也不变，y0=4R处有一平行于x轴的荧光屏，与y轴相交于Q点，由O点发射的所有质子最终均能打在荧光屏上，求荧光屏的最小长度。

（1）3R;（2） ;（3）【解析】 (1)经分析，质子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹半径为R，进入电场后做匀减速直线运动，到达上边界时速度刚好减为零，在电场中，根据动能定理有在磁场中，根据洛伦兹力提供向心力有又，联立解得 (2)质子在磁场和电场中的运动轨迹如图1所示，由几何知识知，质子第一次在磁场中运动的轨迹对应的圆心角为，质子第二次在磁场中运动的轨迹对应的圆心角为，则质子在磁场中运动的总时间质子在电场中运动的总时间质子在无场区运动的总时间故质子运动的总时间为 (3)经分析，所有质子经过磁场偏转后均沿平行于y轴的方向进入电场，轨迹如图2，质子做类平抛运动，质子刚好打在Q点时，有联立解得故沿y轴负方向发射的质子打在荧光屏上的位置离y轴最远，最远距离出磁场时横坐标x在范围内的质子将打在y轴左侧的荧光屏上，有联立解得当时，即时，有最大值，最大值为故质子打在荧光屏上发光的区域长度为

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考点分析：

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如图所示，两相同小木块M、N（均视为质点）的质量均为m=1kg，放在水平桌面上，木块M、N间夹有一压缩的轻质弹簧P，弹簧两端与小木块M、N不拴接，但两木块通过长L=0.1m的细线相连接。桌子中央O左侧粗糙，中央O右侧光滑，小木块M、N与桌子左侧间的动摩擦因数μ=0.5，且开始时木块N离桌子中央O的距离s=1.15m。现让小木块M、N一起以v0=4m/s的初速度向桌子右侧运动，当木块M、N越过桌子中央O进入右侧光滑区后，剪断从N间的细线，发现小木块M最终停在桌面光滑区，而小木块N水平抛出离开桌面，木块N运动到A点时速度方向恰好沿AB方向，小木块N沿斜面AB滑下。己知斜面AB与水平方向的夹角为，斜面长为2.0m，木块N与斜面间的动摩擦因数也是μ=0.5.木块N到达B点后通过光滑水平轨道BC到达光滑竖直圆轨道，底端（稍稍错开）分别与两侧的直轨道相切，其中AB与BC轨道以微小圆弧相接。重力加速度g取10m/s2，sin=0.6，cos=0.8.

(1)求压缩弹簧的弹性势能Ep；

(2)求水平桌面与A点的高度差；

(3)若木块N恰好不离开轨道，并能从光滑水平轨道DE滑出，则求竖直圆轨道的半径R。

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某同学利用图甲电路测量自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻可忽略)，右侧活塞固定，左侧活塞可自由移动，实验器材还有：

电源(电动势约为2 V，内阻不可忽略)

两个完全相同的电流表A1、A2(量程为3 mA，内阻不计)

电阻箱R(最大阻值9 999 Ω)

定值电阻R0(可供选择的阻值有100 Ω、1 kΩ、10 kΩ)

开关S，导线若干，刻度尺．

实验步骤如下：

A．测得圆柱形玻璃管内径d＝20 mm

B．向玻璃管内注自来水，并用刻度尺测量水柱长度L

C．连接好电路，闭合开关S，调整电阻箱阻值，读出电流表A1、A2示数分别记为I1、I2，记录电阻箱的阻值R

D．改变玻璃管内水柱长度，多次重复实验步骤B、C，记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R

E．断开S，整理好器材

(1)为了较好的完成该实验，定值电阻R0应选________．

(2)玻璃管内水柱的电阻Rx的表达式Rx＝________(用R0、R、I1、I2表示)

(3)若在上述步骤C中每次调整电阻箱阻值，使电流表A1、A2示数均相等，利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出如图乙所示的R－L关系图像，则自来水的电阻率ρ＝________ Ω·m(保留两位有效数字)，在用本实验方法测电阻率实验中，若电流表内阻不能忽略，则自来水电阻率测量值与上述测量值相比将________(选填“偏大”“不变”或“偏小”)

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利用阿特伍德机可以验证力学定律。图为一理想阿特伍德机示意图，A、B为两质量分别为m1、m2的两物块，用轻质无弹性的细绳连接后跨在轻质光滑定滑轮两端，两物块离地足够高。设法固定物块A、B后，在物块A上安装一个宽度为d的遮光片，并在其下方空中固定一个光电门，连接好光电门与毫秒计时器，并打开电源。松开固定装置，读出遮光片通过光电门所用的时间△t。若想要利用上述实验装置验证牛顿第二定律实验，则

(1)实验当中，需要使m1、m2满足关系：____。

(2)实验当中还需要测量的物理量有_____利用文字描述并标明对应的物理量符号）。

(3)验证牛顿第二定律实验时需要验证的等式为____（写出等式的完整形式无需简化）。

(4)若要利用上述所有数据验证机械能守恒定律，则所需要验证的等式为____（写出等式的完整形式无需简化）。

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如图所示，光滑绝缘的圆形管状轨道竖直放置，管道中央轨道半径为R，管道内有一质量为m、带电荷量为+q直径略小于管道内径的小球，空间内存在方向相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度大小为B，方向水平向里，电场的电场强度大小（g为重力加速度），方向竖直向上。现小球从轨道的最低点沿轨道方向以大小为v0的初速度水平射出，下列说法正确的是（）