居家学习的某同学设计了一个把阳光导入地下室的简易装置。如图，ABCD为薄壁矩形透明槽装满水后的竖直截面，其中AB=d，AD=2d，平面镜一端靠在A处，与水平底面夹角θ=45°斜放入水槽。太阳光入射到AD面上，其中一细束光线以入射角
53°射到水面上的O点，进入水中后，射到平面镜距A点为
处。不考虑光的色散现象及水槽壁对光线传播的影响，取水对该束光的折射率
，sin53°=
，cos53°=
。求该束光：
（i）射到平面镜时的入射角
；
（ii）第次从水中射出的位置与D点的距离x。
高精度全息穿透成像探测仪利用电磁波穿透非金属介质，探测内部微小隐蔽物体并对物体成像，只有分辨率高体积小、辐射少，应用领域比超声波更广。关于电磁波和超声波，下列说法正确的是（ ）
A.电磁波和超声波均能发生偏振现象
B.电磁波和超声波均能传递能量和信息
C.电磁波和超声波均能发生干涉和衍射现象
D.电磁波和超声波均需依赖于介质才能传播
E.电磁波由空气进入水中时速度变小，超声波由空气进入水中时速度变大
如图所示，两个截面积都为S的圆柱形容器，右边容器高为H，上端封闭，左边容器上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的质量为M的活塞．两容器由装有阀门的极细管道相连，容器、活塞和细管导热性良好．左、右两边容器中装有相同的理想气体，开始时阀门打开，平衡时活塞到容器底的距离为H．现将阀门关闭，在活塞上放一个质量也为M的砝码，活塞缓慢下降，直至系统达到新的平衡．已知外界温度恒定，外界大气压强为
，重力加速度为g，
．
求：(1)当系统达到新的平衡时，活塞距底端的高度；
(2)当系统达到平衡后再打开阀门，活塞又缓慢下降，直到系统再次达到平衡，求左边气体通过阀门进入右边容器的质量与右边气体原有质量的比值．
一定质量的理想气体由状态A经状态B变化到状态C的P-V图象如图所示．若已知在A状态时，理想气体的温度为320K，则下列说法正确的是_______(已知
)
A.气体在B状态时的温度为720K
B.气体分子在状态A分子平均动能大于状态C理想气体分子平均动能
C.气体从状态A到状态C的过程中气体对外做功
D.气体从状态A到状态C的过程中气体温度先降低后升高
E.气体从状态A到状态C的过程中气体吸收热量为900 J
如图所示，真空中有以O1为圆心，R为半径的圆形匀强磁场区域，圆的最左端与y轴相切于坐标原点D，圆的最上端与平行于x轴的虚线MN相切于P点，磁场方向垂直纸面向里，第一象限内在虚线MN上方沿v轴负方向有平行于y轴的有界匀强电场（上边界平行于x轴，图中未画出）。现从坐标原点O在纸面内向坐标系的第一象限和第四象限内的不同方向发射速率均为v0的质子。己知沿x轴正方向发射的质子恰好从P点离开磁场进入电场，能到达电场的上边界，最后也能返回磁场，电场强度E和磁感应强度B大小未知，但满足关系
，不计质子的重力、质子对电场和磁场的影响及质子间的相互作用。
(1)求匀强电场上边界与虚线MN的间距d；
(2)在第四象限内沿与x轴正方向成
角的方向发射一质子，最终离开磁场，求从发射到最终离开磁场区域的过程质子运动的时间t；
(3)若电场方向改为沿x轴的负方向，场强大小不变，如图所示，电场上边界位置也不变，y0=4R处有一平行于x轴的荧光屏，与y轴相交于Q点，由O点发射的所有质子最终均能打在荧光屏上，求荧光屏的最小长度。
如图所示，两相同小木块M、N（均视为质点）的质量均为m=1kg，放在水平桌面上，木块M、N间夹有一压缩的轻质弹簧P，弹簧两端与小木块M、N不拴接，但两木块通过长L=0.1m的细线相连接。桌子中央O左侧粗糙，中央O右侧光滑，小木块M、N与桌子左侧间的动摩擦因数μ=0.5，且开始时木块N离桌子中央O的距离s=1.15m。现让小木块M、N一起以v0=4m/s的初速度向桌子右侧运动，当木块M、N越过桌子中央O进入右侧光滑区后，剪断从N间的细线，发现小木块M最终停在桌面光滑区，而小木块N水平抛出离开桌面，木块N运动到A点时速度方向恰好沿AB方向，小木块N沿斜面AB滑下。己知斜面AB与水平方向的夹角为
，斜面长为2.0m，木块N与斜面间的动摩擦因数也是μ=0.5.木块N到达B点后通过光滑水平轨道BC到达光滑竖直圆轨道，底端（稍稍错开）分别与两侧的直轨道相切，其中AB与BC轨道以微小圆弧相接。重力加速度g取10m/s2，sin=0.6，cos=0.8.
(1)求压缩弹簧的弹性势能Ep；
(2)求水平桌面与A点的高度差；
(3)若木块N恰好不离开轨道，并能从光滑水平轨道DE滑出，则求竖直圆轨道的半径R。
