Question

如图所示，在游乐场中，有一种大型游戏机械叫“跳楼机”．参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面124 m的高处，然后由静止释放．为研究方便，可以认为座椅沿轨道做自由落体运动3 s后，开始受到恒力制动，做匀减速运动，且下落到离地面4 m高处时速度刚好减小到零．然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳落下，将游客送回地面，取g=10 m/s²．求：

（1）座椅在自由下落结束时刻的速度是多大？

（2）座椅在匀减速阶段的时间是多少？

（3）在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍？

Answer

（1）30 m/s；（2）5s；（3）1.6倍.

【解析】

（1）自由下落阶段，由v=gt得最大速度为：

v=gt=10×3 m/s=30 m/s

（2）自由下落阶段，自由下落的位移为：

匀减速过程的位移为：

x2=x-x1-4 m=124 m-45 m-4 m=75 m  

则匀减速过程的时间为：

（3）以向下为正方向，匀减速过程有：

由牛顿第二定律有：

mg-N=ma

N=mg-ma=1.6 mg

所以在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的1.6倍。