如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m的小球a、b以不...

如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求a、b两球落地点间的距离．

3R 【解析】两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力，离开轨道后两球均做平抛运动，A. B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差．对a球：解得：对b球：解得：根据平抛运动：则两球水平位移：；

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考点分析：

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在倾角为α的斜面上P点，以水平速度v0向斜面下方抛出一小球，落在O点。不计空气阻力，试求小球落在O的速度的大小。

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用频闪照相技术拍下的两小球运动的频闪照片如图所示，拍摄时，光源的频闪频率为10Hz，a球从A点水平抛出的同时，b球自B点开始下落，背景的小方格为相同的正方形。重力加速度g取10m/s2，不计阻力。

(1)根据照片显示的信息，下列说法中正确的是___________

A．只能确定b球的运动是自由落体运动

B．不能确定a球沿竖直方向的运动是自由落体运动

C．只能断定a球的运动是水平方向的匀速直线运动

D．可以确定a球沿水平方向的运动是匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成

(2)根据照片信息可求出a球的水平速度大小为___________m/s；当a球与b球运动了___________s时它们之间的距离最小。

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如图甲所示，在一端封领长约中1m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡块将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动。假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10cm，玻璃管向右匀加速平移，每ls通过的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm。