Question

用规格完全相同的导线制作的半径之比的两个闭合导线环P和Q，两导线环同圆心、同平面放置，其中导线环Q所包围的区域有与Q的面积完全相同的匀强磁场(其它区域无磁场)，匀强磁场的方向垂直于导线环平面，如图甲所示，匀强磁场的磁感应强度B随时间变化规律如图乙所示，规定磁场方向垂直于圆环平面向里为正。则以下判断中正确的是（   ）

A.P、Q两环中的感应电动势大小之比

B.P、Q两环中的感应电流的大小之比

C.时间内与时间内感应电流方向相反

D.时间内与时间内环中感应电流的大小都是逐渐增大的

Answer

B

【解析】

A．磁通量可以用穿过线圈的磁感线条数表示，由于穿过两个线圈的磁感线条数一样多，故穿过两个线圈的磁通量相等，根据法拉第电磁感应定律可知两个线圈的感应电动势相等，故A错误；

B．根据电阻定律，，、相同，则电阻之比为

根据闭合电路欧姆定律得产生的感应电流之比为

故B正确；

C．时间内磁感应强度垂直于圆环平面向里且减小，穿过两个线圈的磁通量减小，根据楞次定律和安培定则可得线圈的感应电流方向为顺时针方向，时间内磁感应强度垂直于圆环平面向外且增大，穿过两个线圈的磁通量增大，根据楞次定律和安培定则可得线圈的感应电流方向为顺时针方向，故C错误；

D．根据法拉第电磁感应定律和图像的斜率可知在时间内线圈的感应电动势逐渐减小，所以时间内环中感应电流的大小都是逐渐减小的，在时间内线圈的感应电动势逐渐减小，所以时间内环中感应电流的大小是逐渐减小的，故D错误；

故选B。