Question

在如图所示的倾角为的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场区域，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域II的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，t₁时刻ab边刚从GH进入磁场I区域，此时导线框恰好以速度v₁做匀速直线运动；t₂时刻ab边下滑到JP与MN的中间位置，此时导线框又恰好以速度v₂做匀速直线运动．重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　）

A.t₂时刻，导线框具有的速度

B.线框两次匀速直线运动的速度v₁v₂=41

C.从t₁到t₂的过程中，导线框克服安培力做的功等于重力势能的减少量

D.从t₁到t₂的过程中，有机械能转化为电能

Answer

BD

【解析】

由题意可知考查电磁感应中的能量问题、平衡问题，根据功能关系、受力平衡分析可得．

A.t2时刻，导线框做匀速运动，则有：

由平衡条件有：

解得，故A错误；

B.t1时刻，导线框做匀速运动，根据平衡条件有：

解得，

线框两次匀速直线运动的速度v1v2=41，故B正确．

C.从t1到t2过程中，导线框克服安培力做功的大小等于回路中产生的焦耳热，此过程中，线框的重力势能和动能均减小，根据功能关系得知，线圈克服安培力做功的大小等于重力势能的减少量与动能减小量之和．故C错误．

D.从t1到t2的过程中，设导线框克服安培力做的功为W，由动能定理可得

解得：

所以有机械能转化为电能，故D正确．