Question

如图所示，竖直固定的“”形光滑导轨宽为0.5m，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为0.1m，磁场的磁感应强度大小均为1T，其他区域无磁场.质量为0.1kg的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等.金属杆在导轨间的电阻为，与导轨接触良好，其他电阻不计，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s²，下列说法正确的是

A.金属杆刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下

B.金属杆穿过磁场Ⅰ的时间大于在磁场Ⅰ、Ⅱ之间的区域运动时间

C.金属杆穿过两磁场产生的总热量为0.6J

D.金属杆释放时距磁场Ⅰ上边界的高度一定大于0.2m

Answer

BD

【解析】

A．金属杆在无场区做匀加速运动，而金属杆进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，所以金属杆刚进入磁场Ⅰ时做减速运动，加速度方向方向竖直向上，故A错误。

B．金属杆在磁场Ⅰ运动时，随着速度减小，产生的感应电流减小，受到的安培力减小，合力减小，加速度减小，所以金属杆在磁场Ⅰ中做加速度减小的减速运动，在两个磁场之间做匀加速运动，由题知，金属杆进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，所以金属杆在磁场Ⅰ中运动的平均速度小于在两磁场之间运动的平均速度，两个过程位移相等，所以金属杆穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间，故B正确。

C．金属杆从刚进入磁场Ⅰ到刚进入磁场Ⅱ的过程，由能量守恒定律得：

2mgd=Q

金属杆通过磁场Ⅱ时产生的热量与通过磁场Ⅰ时产生的热量相同，所以总热量为：

Q总=2Q=4mgd=0.4J．

故C错误。

D．设金属杆释放时距磁场Ⅰ上边界的高度为H时进入磁场Ⅰ时刚好匀速运动，则有：

又

联立解得：

由于金属杆进入磁场Ⅰ时做减速运动，所以高度h一定大于H，故D正确。

故选BD。