Question

一倾角为的斜面体固定在水平面上，其斜面部分光滑，现将两个质量均为m的物块A和B叠放在一起，给A、B整体一初速度使其共同沿斜面向上运动，如图所示，已知A的上表面水平，则在向上运动过程中，下列说法正确的是

A. 物块B对A的摩擦力方向水平向右

B. 物块A对B的作用力做正功

C. A对B的摩擦力大小为 mgsinθcosθ

D. 由于B减速运动，则B的机械能减少

Answer

C

【解析】

根据整体法求出AB共同的加速度,将加速度分解为水平方向和竖直方向,隔离对B分析,求出A、B之间的支持力和摩擦力.

解:A、对整体分析,其加速度沿斜面向下,可将此加速度分解为水平方向和竖直方向,再隔离B分析可得,故B定会受到A给B水平向右的摩擦力,根据牛顿第三定律,则物块A受到B的摩擦力水平向左,故A错误;
C、对整体分析,其加速度沿斜面向下,可将此加速度分解为水平方向和竖直方向,水平方向上的加速度,竖直方向上的加速度 .隔离对B分析,A对B的摩擦力 ,所以C选项是正确的;
B、D、先对整体分析,有沿向下加速度为.再对B分析,(把A对B的摩擦力和支持力看作一个力),重力沿斜面的分力产生的加速度为,重力的另一个分力与把A对B的作用力平衡,所以B对A的合力垂直于斜面方向,不做功,所以B机械能不变.故B、D错误.