Question

如图甲所示，单匝矩形线圈abcd垂直固定在匀强磁场中。规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，以逆时针方向为电流正方向，以向右方向为安培力正方向，下列关于bc段导线中的感应电流i和受到的安培力F随时间变化的图象正确的是（　　）

A. B.

C. D.

Answer

B

【解析】

0～0.5T时间内，B减小，穿过线圈的磁通量减小，磁场方向垂直纸面向里，由楞次定律可知，感应电流方向沿顺时针方向，为负值；由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势为，不变，则E不变，感应电流i不变。由左手定则可知，bc段导线受到的安培力方向水平向右，是正的。由F=BiL知，由于B随时间均匀减小，则bc段导线受到的安培力随时间呈线性减小。
在0.5T-T时间内，B增大，穿过线圈的磁通量增大，磁场方向垂直纸面向里，由楞次定律可知，感应电流方向沿逆时针方向，为正值；由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势为 ，不变，则E不变，感应电流i不变。由图知：在0.5T-T时间内的是0～0.5T时间内的2倍，则在0.5T-T时间内的感应电动势E是0～0.5T时间内的2倍，感应电流也是2倍。在0.5T-T时间内，由左手定则可知，bc段导线受到的安培力方向水平向左，是负的，且由F=BiL知，因B由0逐渐增大到2B0，则在0.5T-T时间内bc段导线受到的安培力随时间呈线性增大，且t=T时刻的安培力是t=0时间安培力的4倍；故ACD错误，B正确。
故选B。