如图，有理想边界的正方形匀强磁场区域abcd边长为L，磁场方向垂直纸面向里，磁感...

如图，有理想边界的正方形匀强磁场区域abcd边长为L，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B．一群质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力），在纸面内从b点沿各个方向以大小为的速率射入磁场，不考虑粒子间的相互作用，下列判断正确的是

A.从a点射出的粒子在磁场中运动的时间最短

B.从d点射出的粒子在磁场中运动的时间最长

C.从cd边射出的粒子与c的最小距离为

D.从cd边射出的粒子在磁场中运动的最短时间为

BD 【解析】 A、b点发射初速度指向a时的粒子在磁场中运动的时间才是最短，该粒子从b点射出，其时间最短为0，并不是所有从a点射出的都是时间最短的，故A错误； B、因为各个方向的粒子运动半径均相同：，周期也均相同：，当粒子在磁场中运动的轨迹圆弧所对的弦越长，其圆心角也越大，根据，可知时间越长，分析可知最长的弦即为bd的连线，所以从d点射出的粒子在磁场中运动的时间最长，故B正确； C、如图所示，沿bc方向发射的粒子，从cd点射出时与c的最小距离最小，根据几何关系可得：，解得：，故C错误； D、分析可知，从cd边射出的粒子中，沿bc方向发射的粒子在磁场中运动的时间最短，根据周期公式，粒子转过的圆心角为，可求该粒子在磁场中运动的时间为，故D正确．

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考点分析：

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如图甲所示，A、B、C三点是在等量同种正电荷连线中垂线上的点；一个带电荷量为q、质量为m的点电荷从C点静止释放，只在电场力作用下其运动的v-t图象如图乙所示，运动到B点处对应的图线的切线斜率最大（图中标出了该切线），其切线斜率为k，则（　　）

A.B点为中垂线上电场强度最大的点，大小为

B.由C点到A点电势逐渐降低，且BA之间电势差为

C.该点电荷由C到A的过程中电势能先减小后变大

D.该等量同种正电荷连线中垂面上，有且仅有一个点（A点关于O点的对称点）与A点场强大小相同

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B.绳OD的拉力一定越来越大

C.OD、CD两绳拉力的合力大小始终等于mg

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