荡秋千杂技表演是大家喜爱的一项活动，随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许...

荡秋千杂技表演是大家喜爱的一项活动，随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其他星球上观看荡秋千杂技表演，假设你用弹簧秤称出质量为m的物体受到的重力为F、星球半径为R，人的质量为M，秋千质量不计、绳长为l、摆角为（摆角是绳子与竖直方向的夹角，），万有引力常量为G，那么：

（1）该星球的密度多大？该星球表面的第一宇宙速度是多少？

（2）假设人坐在秋千上，把你看作一个质点，从θ角处静止释放，你经过最低点时对秋千的压力是多少？

（3）假设你驾驶飞船在距离星球上空飞行，测出做匀速圆周运动的周期为T，请求出该飞船距离星球表面的高度H。

（1），；（2）；（3）。【解析】 (1)质量为m的物体在星球地面附近重力近似等于万有引力，可得根据密度公式有联立两式可解得该星球的第一宇宙速度设为v，根据万有引力提供向心力有结合前面分析可得 (2)由题意可知质量为m的物体受到的重力为F，故有即当从θ角处静止释放，到达最低点过程中根据动能定理有经过最低点时合力提供向心力有联立可得根据牛顿第三定律可知对秋千的压力 (3)由题意可知，根据万有引力提供向心力有结合(1)的分析可得

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图所示，轨道ABC被竖直地固定在水平桌面上，A距水平地面高H＝0.75m，C距水平地面高h＝0.45m。一个质量m＝0.1kg的小物块自A点从静止开始下滑，从C点以水平速度飞出后落在地面上的D点。现测得C、D两点的水平距离为x＝0.6m。不计空气阻力，取g＝10m/s2。求

(1)小物块从C点运动到D点经历的时间t；

(2)小物块从C点飞出时速度的大小vC；

(3)小物块从A点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功。

查看答案

如图所示，质量为m＝2kg的物体静止在水平地面上，受到与水平面成θ＝37°，大小F＝10N的拉力作用，物体移动了l＝2 m，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.3，g取10 m/s2。求：

（1）拉力F所做的功W1；

（2）摩擦力Ff所做的功W2。

查看答案

如图所示是某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置．当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若小车在平直的公路上以初速度v0开始加速行驶，经过时间t，前进了距离d，达到最大速度vmax，设此过程中电动机功率恒为额定功率P，受的阻力恒为Ff，则此过程中电动机所做的功为（）