Question

如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验。有一直径为d、质量为m的金属小球从A处由静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为H（H>>d），光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g。则：

          

(1)如图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径d＝________mm。

(2)多次改变高度H，重复上述实验操作，作出H随的变化图像如图丙所示，当图中已知量t₀、H₀和重力加速度g及小球的直径d满足表达式___________________时，可判断小球下落过程中机械能守恒。

(3)实验中，因受空气阻力影响，小球动能的增加量ΔE_k总是稍小于其重力势能的减少量ΔE_p，适当降低下落高度后，则ΔE_p－ΔE_k将___________（填“增大”“减小”或“不变”）。

Answer

7.25 2gH0t＝d2 减小

【解析】

(1)[1]．由图可知，主尺刻度为7mm；游标对齐的刻度为5；故读数为：7mm+5×0.05mm=7.25mm；
(2)[2]．已知经过光电门时的时间和小球的直径；则可以由平均速度表示经过光电门时的速度；故有

若减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒；则有

即

解得

(3)[3]．由于该过程中有阻力做功，而高度越高，阻力做功越多；故降低下落高度后，则△Ep-△Ek将减小；