如图所示，直角三角形ABC为一玻璃三棱镜的横截面其中∠A=30°，直角边BC=a．在截面所在的平面内，一束单色光从AB边的中点O射入棱镜，入射角为i．如果i=45°，光线经折射再反射后垂直BC边射出，不考虑光线沿原路返回的情况．(结果可用根式表示)
(i)求玻璃的折射率n
(ⅱ)若入射角i在0~90°之间变化时，求从O点折射到AC边上的光线射出的宽度．
有一列沿x轴传播的简谐橫波，从某时刻开始，介质中位置在x=0处的质点a和在x=6m处的质点b的振动图线分别如图1图2所示．则下列说法正确的是___________．
A.质点a的振动方程为y=4sin(
t+
)cm
B.质点a处在波谷时，质点b-定处在平衡位置且向y轴正方向振动
C.若波沿x轴正方向传播，这列波的最大传播速度为3m/s
D.若波沿x轴负方向传播，这列波的最大波长为24m
E.若波的传播速度为0.2m/s，则这列波沿x轴正方向传播
如图所示，在内壁光滑的细玻璃管中用水银密封一段空气柱（可视为理想气体），当玻璃管竖直放置时，水银柱高
，空气柱高
。现将玻璃管放在倾角为
的粗糙斜面上，管口向上，玻璃管与斜面间的动摩擦因数为
。已知外界温度不变，大气压强
，水银的密度
，重力加速度g取
，假设斜面足够长，让玻璃管由静止下滑，当玻璃管与水银柱相对静止时，求玻璃管中空气柱的长度（结果保留三位有效数字）。
下列说法正确的是（ ）
A.游泳时头露出水面后，头发全贴在头皮上是液体表面张力的作用
B.密封容器中气体的压强是由气体所受的重力产生的
C.一定质量的理想气体，内能随着温度升高一定增大
D.晶体在熔化过程中，分子势能一定是增大的
E.阴天教室里，同学们感觉空气湿度大，是因为空气中水蒸气的饱和汽压大
如图所示，两根平行光滑金属导轨固定在水平桌面上，左端连接定值电阻
，导轨间距
。整个装置处在方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度
，一质量
、电阻
的金属棒放在导轨上，在外力F的作用下以恒定的功率
从静止开始运动，当运动距离
时金属棒达到最大速度，此时撤去外力，金属棒最终停下，设导轨足够长。求：
(1)金属棒的最大速度；
(2)在这个过程中，外力的冲量大小；
(3)撤去外力后电阻R放出的热量。
如图所示，质量M=4kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5 m，这段滑板与木块A（可视为质点）之间的动摩擦因数μ= 0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑．木块A以速度v0=10m/s由滑板B左端开始沿滑板B表面向右运动．已知木块A的质量m=lkg，g取10m/s2，．求：
（1）弹簧被压缩到最短时木块A的速度
（2）木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能．
