铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为
，列车固有振动周期为
。下列说法错误的是（ ）
A.列车的危险速率为
B.列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象
C.列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的
D.增加钢轨的长度有利于列车高速运行
一质点做简谐振动，从平衡位置运动到最远点需要
周期，则从平衡位置走过该距离的一半所需时间为
A.1/8周期 B.1/6周期 C.1/10周期 D.1/12周期
晓明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，当球某次运动到最低点时，绳突然断掉。球飞离水平距离d后落地，如图所示，已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为
，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力。
(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2
(2)问绳能承受的最大拉力多大？
(3)改变绳长，使球重复上述运动。若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？
如图所示，两绳系一个质量为m的小球。两绳的另两端分别固定于竖直轴上的A、B两处，绳AC长为L。两绳都拉直时，AC与轴夹角为α，BC与轴夹角为β，已知重力加速度大小为g。问：
(1)小球绕轴做圆周运动的角速度在什么范围内，两绳都能拉直？
(2)当两绳都受到拉力，且角速度为ω0时，上、下两绳对小球的拉力分别为多大？
如图所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑。在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径之比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1，则：
(1)A、B、C三点的线速度大小之比vA∶vB∶vC =____________；
(2)A、B、C三点的角速度大小之比ωA∶ωB∶ωC=___________；
(3)A、B、C三点的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC=____________。
如图所示，一只光滑的碗水平放置，其内放一质量为m的小球，开始时小球相对于碗静止于碗底，则下列哪些情况能使碗对小球的支持力大于小球的重力（ ）
A.碗竖直向上做加速运动
B.碗竖直向上做减速运动
C.碗竖直向下做加速运动
D.当碗和小球由水平匀速运动而碗突然静止时
