Question

如图所示，在竖直平面内有一边长为L的正方形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行．一质量为m、带电量为q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速V₀进入该正方形区域．当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为（　　）

A.可能等于零

B.可能等于

C.可能等于mv₀²+qEL-mgL

D.可能等于mv₀²+qEL+mgL

Answer

BCD

【解析】

要考虑电场方向的可能性，可能平行于AB向左或向右，也可能平行于AC向上或向下．分析重力和电场力做功情况，然后根据动能定理求解．

令正方形的四个顶点分别为ABCD，如图所示

若电场方向平行于AC：
①电场力向上，且大于重力，小球向上偏转，电场力做功为qEL，重力做功为-mg，根据动能定理得：Ek−mv02＝qEL−mgL，即Ek＝mv02+qEL−mgL
②电场力向上，且等于重力，小球不偏转，做匀速直线运动，则Ek=mv02．
若电场方向平行于AC，电场力向下，小球向下偏转，电场力做功为qEL，重力做功为mgL，根据动能定理得：Ek−mv02＝qEL+mgL，即Ek＝mv02+qEL+mgL．
由上分析可知，电场方向平行于AC，粒子离开电场时的动能不可能为0．
若电场方向平行于AB：
若电场力向右，水平方向和竖直方向上都加速，粒子离开电场时的动能大于0．若电场力向右，小球从D点离开电场时，有 Ek−mv02＝qEL+mgL则得Ek＝mv02+qEL+mgL
若电场力向左，水平方向减速，竖直方向上加速，粒子离开电场时的动能也大于0．故粒子离开电场时的动能都不可能为0．故BCD正确，A错误．故选BCD．