Question

反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似，已知静电场的方向平行于x轴，其电势q随x的分布如图所示，一质量m＝1.0×10^﹣20kg，带电荷量大小为q＝1.0×10^﹣9C的带负电的粒子从（1，0）点由静止开始，仅在电场力作用下在x轴上往返运动。忽略粒子的重力等因素，则（  ）

A. x轴左侧的电场强度方向与x轴正方向同向

B. x轴左侧电场强度E₁和右侧电场强度E₂的大小之比E₁：E₂＝2：1

C. 该粒子运动的周期T＝1.5×10^﹣8s

D. 该粒子运动的最大动能E_km＝2×10^﹣8J

Answer

D

【解析】

A．沿着电场线方向电势降落，可知x轴左侧场强方向沿x轴负方向，x轴右侧场强方向沿x轴正方向，故A错误；：

B．根据U＝Ed可知：左侧电场强度为：E1＝V/m＝2.0×103V/m；右侧电场强度为：E2＝V/m＝4.0×103V/m；所以x轴左侧电场强度和右侧电场强度的大小之比E1：E2＝1：2，故B错误；

C．设粒子在原点左右两侧运动的时间分别为t1、t2，在原点时的速度为vm，由运动学公式有：vm＝t1同理可知：vm＝t2；Ekm＝mvm2；而周期：T＝2（t1+t2）；联立以上各式并代入相关数据可得：T＝3.0×10﹣8s；故C错误。

D．该粒子运动过程中电势能的最大值为：EPm＝qφm＝﹣2×10﹣8J，由能量守恒得当电势能为零时动能最大，最大动能为Ekm＝2×10﹣8J，故D正确；