如图甲所示，质量为的木板静止在光滑水平面上，质量为的物块以初速度滑上木板的左端，...

如图甲所示，质量为的木板静止在光滑水平面上，质量为的物块以初速度滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力F。当恒力F取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为s，给木板施加不同大小的恒力F，得到的关系如图乙所示，其中与横轴平行，且段的纵坐标为，、均为直线段。将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。

（1）若恒力，则物块会从木板的右端滑下，求木板的长度及物块从木板右端滑下时的速度；

（2）若物块刚好不会从长木板上滑下，求F的大小及对应点的坐标；

（3）说明段F的取值范围。

（1）1m，3.3m/s；（2）1N，（1，1）；（3）【解析】（1）当F小于某一值时，物块在板上的路程始终等于板长L，由图乙知，板长。以初速度为正方向，物块的加速度大小木板的加速度大小物块相对木板的路程联立解得当时，物块的速度为2m/s，木板的速度为4m/s，而当物块从木板右端滑离时，滑块的速度不可能小于木板的速度，当时，物块的速度为（2）当F较小时，物块将从木板右端滑下，当F增大到某一值时物块恰好到达木板的右端，且两者具有共同速度v，历时，则位移关系联立解得此时对应的是B点的状态，B点坐标为。（3）当继续增大时，物块减速、木板加速，两者在木板上某一位置具有共同速度；当两者共速后能保持相对静止（静摩擦力作用）一起以相同加速度做匀加速运动，则由于静摩擦力存在最大值，所以联立解得综上段恒力F的取值范围是

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考点分析：

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