如图所示，一根劲度系数为
的轻质弹簧竖直放置，上下两端各固定质量均为
的物体A和B（均视为质点），物体B置于水平地面上，整个装置处于静止状态，一个质量
的小球P从物体A正上方距其高度
处由静止自由下落。与物体A发生弹性正碰（碰撞时间极短且只碰一次），弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力，取
。求：
(1)碰撞后瞬间物体A的速度大小；
(2)当地面对物体B的弹力恰好为零时，A物体的速度大小。
如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直于纸面向里的匀强磁场。磁感应强度大小
，一质量
，电荷量
的粒子（重力不计），从点沿纸面以方向与轴负方向夹角
，大小不同的速度射入磁场，已知
，
：
(1)若粒子垂直x轴飞出，求粒子在磁场中飞行时间；
(2)若粒子不能进入x轴上方，求粒子速度大小满足的条件。
某跳台滑雪的轨道如图所示，助滑轨道倾角
，助滑轨道在B点与半径
的光滑圆弧轨道相切，圆弧在最低点C的切线水平；CP为着陆坡。倾角
，一运动员连同装备总质量
，从助滑坡道上的A点无助力由静止滑下，A点与B点的竖直高度差
，滑板与助滑坡道之间的动摩擦因数
，不计空气阻力，取
，
，
，求：
(1)运动员经过点时对轨道的压力大小；
(2)运动员落在着陆坡上时的动能。
阅兵现场用到了一辆小型雷达信号车，信号传输距离只有1000m雷达车保持
的速度沿水平路面匀速直线行驶，受阅飞机从
高空以
的速度与雷达车保持平行飞行。如图所示，当受阅飞机飞行到A点刚好接收到雷达车信号时，飞机立即以加速度大小加速向前飞行，求受阅飞机与雷达信号车能够通信的时间。（忽略信号传输时间）
如图所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先把方格纸固定在木板上。再把玻璃砖放在方格纸上，并确定a和b为玻璃砖的上下界面的位置。在玻璃砖的一刻插上两枚大头针
和
，再从玻璃砖的另一侧插上大头针
和
。请完成以下实验步骤：
(1)下列操作步骤正确的是__________；（填正确答案标号）
A.插上大头针，使挡住的像
B.插上大头针，使挡住、的像
C.插上大头针，使挡住的像
D.插上大头针，使挡住和、的像
(2)正确完成上述操作后，在纸上标出大头针、的位置（图中已标出），在图中作出完整的光路图；
（____）
(3)利用光路图计算此玻璃砖的折射率
__________。
某同学将装有红墨水的饮料瓶倒置。利用水平细管喷出的细水流。描绘平抛运动的轨迹，如图甲所示。若以细管喷口为坐标原点O，水平向右为x轴的正方向，竖直向下为y轴的正方向，P点坐标
，如图乙所示。不计空气阻力，取
，则细水流的初速度大小
__________，水流的轨迹方程为__________。
