如图所示，以两虚线P、Q为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的电场，电场强度为E...

如图所示，以两虚线P、Q为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的电场，电场强度为E，方向水平向右，两侧为相同的磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里。一质量为m、带电量为、重力不计的带电粒子以水平向右的初速度从电场边界P、Q之间的O点出发：

(1)若粒子能到达边界Q，求O点到边界Q的最大距离；

(2)若使粒子到达边界Q并进入磁场的偏转半径为R，求O点到边界Q的距离；

(3)在题(2)的前提下，能使粒子从O点出发到再次回到O点的过程中，在磁场运动的时间最短，求电场宽度d和全过程的运动时间t。

(1) ；(2)；(3)，【解析】 (1)由动能定理得得 (2)由解得 (3)要使粒子在磁场中运动时间最短则轨迹如图：由解得粒子在电场中运动的加速度在磁场中运动的周期全过程的运动时间：

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考点分析：

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在倾角为的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ。MN，相距为L，导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。有两根质量均为m、电阻均为r的金属棒a、b，先将a棒垂直导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与物块c连接，连接a棒的细线平行于导轨，由静止释放e，此后某时刻，将b也垂直导轨放置，a、c此刻起做匀速运动，b棒刚好能静止在导轨上。a棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨接触良好，导轨电阻不计。求：

(1)物块c的质量：

(2)放上b棒时，物块c已下落的高度。

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(1)汽车落到斜坡上时v的大小；

(2)最高点与斜坡上落点的水平距离x；

(3)加速阶段摩擦阻力做的功W。

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(1)冰壶与冰面之间的摩擦力：

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