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如图所示,沿半径为R的半球型碗的光滑内表面,质量为m的小球正在虚线所示的水平面内...

如图所示,沿半径为R的半球型碗的光滑内表面,质量为m的小球正在虚线所示的水平面内作匀速圆周运动,小球离碗底的高度,试求(结果可用根号表示):

(1)此时小球对碗壁的压力大小;

(2)小球做匀速圆周运动的线速度大小.

(3)小球做匀速圆周运动的周期大小.

 

(1)2mg (2) (3) 【解析】 (1)由几何关系可知,支持力与水平方向的夹角为:θ=30° 对小球受力分析可知:FNsin30°=mg, 解得:FN=2mg, (2)根据牛顿第二定律可知:FNcos30°=m, 解得:v= (3)根据 可得:
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(1)研究平抛运动的实验中,可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度.实验简要步骤如下:

A.让小钢球多次从________位置上滚下,记下小球运动途中经过的一系列位置;

B.安装好器材,注意斜槽末端水平和木板竖直,记下小球在斜槽末端时球心在木板上的投影点O和过O点的竖直线,检测斜槽末端水平的方法是________________________________

C.测出曲线上某点的坐标xy,用v0________算出该小球的平抛初速度,实验需要对多个点求v0的值,然后求它们的平均值;

D.取下白纸,以O为原点,以竖直线为y轴建立坐标系,用平滑曲线画平抛轨迹.

上述实验步骤的合理顺序是________(只排列序号即可).

(2)在另一次实验中将白纸换成方格纸,每小格的边长L5 cm,通过实验,记录了小球在运动途中的三个位置,如图所示,则该小球做平抛运动的初速度为_____m/sB点的竖直分速度为____m/s.(g10 m/s2)

 

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如图,叠放在水平转台上的物体ABC能随转台一起以角速度匀速转动,ABC的质量分别为3m2mmABBC与转台间的动摩擦因数都为ABC离转台中心的距离分别为设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,下列说法正确的是(  )

A.BA的摩擦力一定为

B.BA的摩擦力一定为

C.转台的角速度一定满足:

D.转台的角速度一定满足:

 

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如图甲所示,轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动小球运动到最高点时,杆与小球间弹力大小为F,小球在最高点的速度大小为v,其图象如乙图所示(       )

A.小球的质量为

B.当地的重力加速度大小为

C.时,杆对小球弹力方向向上

D.时,小球受到的弹力与重力大小相等

 

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为了防止火车在转弯时脱轨,铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的,已知内外轨道对水平面倾角为,弯道处的圆弧半径为R,若质量为m的火车转弯的时速度大于,则(  )

A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压,容易脱轨

B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压,容易脱轨

C.这时铁轨对火车的支持力等于

D.这时铁轨对火车的支持力大于

 

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如图所示,两个质量相同的小球AB,用长度之比为LALB=3:2的细线拴在同一点,并在同一水平面内做匀速圆周运动,则它们的(   )

A.角速度之比为

B.线速度之比为

C.悬线的拉力之比为

D.向心力之比为

 

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