Question

在地球同步轨道上等间距布置三颗地球同步通讯卫星，就可以让地球赤道上任意两位置间实现无线电通讯，现在地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6．6倍。假设将来地球的自转周期变小，但仍要仅用三颗地球同步卫星实现上述目的，则地球自转的最小周期约为

A.5小时 B.4小时 C.6小时 D.3小时

Answer

B

【解析】

设地球的半径为R，则地球同步卫星的轨道半径为r=6.6R，已知地球的自转周期T=24h，

地球同步卫星的转动周期与地球的自转周期一致，若地球的自转周期变小，则同步卫星的转动周期变小。由

公式可知，做圆周运动的半径越小，则运动周期越小。由于需要三颗卫星使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，所以由几何关系可知三颗同步卫星的连线构成等边三角形并且三边与地球相切，如图。由几何关系可知地球同步卫星的轨道半径为

r′=2R

由开普勒第三定律得

故B正确，ACD错误。

故选B。