Question

如图所示，为折射率的扇形玻璃砖截面，一束单色光照射到面上的点，在点折射后的光线平行于。已知点是的中点，点是延长线上一点，°。

①求入射光在点的入射角；

②通过计算判断光射到弧能否从弧射出。

Answer

①60°； ②光射到AB弧能从AB弧射出。

【解析】

①光在介质中传播的光路图如图所示：

设入射光在C点的入射角为i，折射角为r，由于在C点折射后的光线平行于OB，所以∠OCP=∠AOD=60°，r=30°，
根据折射定律有：

代入数据解得：

i=60°；

②在C点折射后的光线射到AB弧上P点，连接O、P，OP是法线，过O点做CP的垂线交CP于Q，则折射光线在AB弧的入射角为i1，玻璃砖临界角为C，扇形半径为L，则：

，

根据几何知识有∠COQ=30°，LOQ＝LOC•cos∠COQ=

根据

可得：

，

则：

i1＜C，

所以光射到AB弧能从AB弧射出。