钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为
（单位为
），摩尔质量为
（单位为
），阿伏加德罗常数为
。已知1克拉
克，则（ ）
A.
克拉钻石所含有的分子数为
B.克拉钻石所含有的分子数为
C.每个钻石分子直径的表达式为
（单位为m）
D.每个钻石分子直径的表达式为
（单位为m）
E.每个钻石分子的质量为
如图所示，水平轨道左端与长
的水平传送带相接，传送带逆时针匀速运动的速度
,轻弹簧右端固定在光滑水平轨道上，弹簧处于自然状态。现用质量
的小物体（视为质点）将弹簧压缩后由静止释放，到达水平传送带左端
点后，立即沿切线进入竖直固定的光滑半圆轨道最高点并恰好做圆周运动，经圆周最低点
后滑上质量为
的长木板上，竖直半圆轨道的半径
，物块与传送带间动摩擦因数
，物块与木板间动摩擦因数
，取
，求：
(1)物块到达点时速度
的大小；
(2)弹簧被压缩时的弹性势能
；
(3)若长木块与水平地面间动摩擦因数
时，要使小物块恰好不会从长木板上掉下，木板长度
的范围是多少（设最大静动摩擦力等于滑动摩擦力）。
如图（甲）所示，将一间距为
的足够长
形导轨固定，倾角为
，导轨上端连接一阻值为
的电阻，整个空间存在垂直于轨道平面向上的匀强磁场。质量为
、电阻为
的金属棒
垂直紧贴在导轨上且不会滑出导轨，导轨与金属棒之间的动摩擦因数
，金属棒从静止开始下滑，下滑的
图像如图（乙）所示，图像中的
段为曲线，
段为直线，导轨电阻不计且金属棒下滑过程中始终与导轨垂直且紧密接触，重力加速度
取
，
，
。求：
(1)匀强磁场的磁感应强度
的大小；
(2)从开始到
过程中电阻
上产生的热量。
某同学研究小灯泡的伏安特性．所使用的器材有：小灯泡L(额定电压3.8 V，额定电流0.32 A)；电压表
(量程 3 V，内阻 3 kΩ)；电流表 
(量程0.5 A，内阻 0.5 Ω)；固定电阻R0(阻值1 000 Ω)；滑动变阻器R(阻值0～9.0 Ω)；电源E(电动势5 V，内阻不计)；开关S；导线若干．
(1)实验要求能够实现在0～3.8 V的范围内对小灯泡的电压进行测量，画出实验电路原理图_____．
(2)实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图(a)所示．
图(a) 图(b)
由实验曲线可知，随着电流的增加小灯泡的电阻 ________(填“增大”、“不变”或“减小”)，灯丝的电阻率 ________(填“增大”、“不变”或“减小”)．
(3)用另一电源E0(电动势4 V，内阻1.00 Ω)和题给器材连接成图(b)所示的电路，调节滑动变阻器R的阻值，可以改变小灯泡的实际功率．闭合开关S，在R的变化范围内，小灯泡的最小功率为 ________W，最大功率为 ________W(结果均保留2位小数)
用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．气垫导轨上A处安装了一个光电门，滑块上固定一遮光条，滑块用绕过气垫导轨左端定滑轮的细线与钩码相连，每次滑块都从同一位置由静止释放，释放时遮光条位于气垫导轨上B位置的上方．
(1) 某同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则d＝________ mm.
(2) 实验中，接通气源，滑块静止释放后，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间为t，测得滑块质量为M，钩码质量为m，A、B间的距离为L．在实验误差允许范围内，钩码减小的重力势能mgL与___________________(用直接测量的物理量符号表示)相等，则机械能守恒．
(3) 下列不必要的一项实验要求是________(请填写选项前对应的字母)．
A. 滑块必须由静止释放 B. 应使滑块的质量远大于钩码的质量
C. 已知当地重力加速度 D. 应使细线与气垫导轨平行
如图所示，棱长为
的正方体置于存在匀强电场
的空间中，
是正方体的顶点。从
点向正方体内沿不同方向射入速度大小都是
，质量为
，电荷量为
的相同带电粒子（不计重力）。从顶点射出的带电粒子中，从
点的出射粒子动能最大，则下列说法正确的是（ ）
A.顶点、之间的电势差可能为
B.顶点、之间的电势差可能为
C.电场方向一定沿着
的连线，且自指向
D.从
点射出的带电粒子的速率可能为
