Question

将质量为m₀的木块固定在光滑水平面上，一颗质量为m的子弹以速度v₀沿水平方向射入木块，子弹射穿木块时的速度为．现将同样的木块放在光滑的水平桌面上，相同的子弹仍以速度v₀沿水平方向射入木块，设子弹在木块中所受阻力不变，则以下说法正确的是（ ）

A.若m₀=3m，则能够射穿木块

B.若m₀=3m，子弹不能射穿木块，将留在木块中，一起以共同的速度做匀速运动

C.若m₀=3m，子弹刚好能射穿木块，此时子弹相对于木块的速度为零

D.若子弹以3v₀速度射向木块，并从木块中穿出，木块获得的速度为v₁；若子弹以4v₀速度射向木块，木块获得的速度为v₂；则必有v₁＜v₂

Answer

B

【解析】

A、木块固定时，子弹射穿木块，设子弹在木块中所受阻力为f，木块长度为d，对子弹由动能定理得：fd=mv02-m=mv02；木块放在光滑的水平面上不固定时，子弹射入木块，系统动量守恒，假设子弹能刚好穿出木块；由动量守恒定律得：mv0=（m0+m）v，由能量守恒定律得：mv02=（m0+m）v2+Q，Q=fd，解得：m0=8m，则子弹要穿出木块m0≥8m，故A、C错误，B正确；

D、子弹以3v0速度射向木块，并从木块中穿出，则子弹以4v0速度射向木块时，子弹也能从木块中穿出，木块宽度一定，子弹速度越大，子弹穿过木块的时间t越短，由于子弹穿过木块时受到的阻力f相同，对木块由动量定理得：ft=m0v-0，可知时间t越短，木块获得的速度越小，则v2＜v1，故D错误．