Question

如图所示为交流发电机示意图，匝数为n=100匝的矩形线圈，边长分别为a=10cm和b=20cm，内阻为r=5Ω，在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中绕OO′轴以ω=50rad/s的角速度匀速转动，转动开始时线圈平面与磁场方向平行，线圈通过电刷和外部R=20Ω的电阻相接。求电键S合上后，

（1）写出线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式；

（2）电压表和电流表示数；

（3）电阻R上所消耗的电功率；

（4）从计时开始，线圈转过90°角的过程中，通过外电阻R的电量。

Answer

(1) e =50cos50t(V) (2) 2.0A 40V (3) 80W (4)0.04C

【解析】

（1）线圈从平行磁场开始计时，感应电动势最大值：

Em=nBSω=100×0.5×0.1×0.2×50V=50V

故表达式为：

e=Emcosωt=50cos50t(V)

（2）电动势有效值：

电键S合上后，由闭合电路欧姆定律得：

U=IR=2×20V=40V

（3）电阻R上所消耗的电功率为：

P=IU=2×40W=80W

（4）由图示位置转过90°的过程中，通过R上的电量为：