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如图所示,上表面光滑的水平平台左端与竖直面内半径为R的光滑半圆轨道相切,整体固定...

如图所示,上表面光滑的水平平台左端与竖直面内半径为R的光滑半圆轨道相切,整体固定在水平地面上。平台上放置两个滑块AB,其质量mAmmB2m,两滑块间夹有被压缩的轻质弹簧,弹簧与滑块不拴接。平台右侧有一小车,静止在光滑的水平地面上,小车质量M3m,车长L2R,小车的上表面与平台的台面等高,滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ0.2。解除弹簧约束,滑块AB在平台上与弹簧分离,在同一水平直线上运动。滑块AC点恰好能够通过半圆轨道的最高点D,滑块B冲上小车。两个滑块均可视为质点,重力加速度为g。求

(1)滑块A在半圆轨道最低点C处时的速度大小;

(2)释放前弹簧弹性势能Ep

(3)试说明,滑块B冲上小车后会不会从车右侧滑落,并求出B最后稳定时的速度。

 

(1) ;(2) ;(3)不会从车右侧滑落,最后稳定时的速度为 【解析】 (1) 滑块A在半圆轨道运动,恰到达最高点,则有 滑块A在半圆轨道运动的过程中,机械能守恒,所以有 解得 (2) A、B在弹簧恢复原长的过程中动量守恒,则有 得 由能量守恒,释放前弹簧弹性势能 (3)假设滑块可以在小车上与小车共速,由动量守恒得 得 由能量守恒 解得,滑块B相对小车的位移 故滑块B冲上小车后不会从车右侧滑落,B最后稳定时的速度为。  
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考点分析:
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如图所示为交流发电机示意图,匝数为n=100匝的矩形线圈,边长分别为a=10cmb=20cm,内阻为r=5Ω,在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中绕OO轴以ω=50rad/s的角速度匀速转动,转动开始时线圈平面与磁场方向平行,线圈通过电刷和外部R=20Ω的电阻相接。求电键S合上后,

1)写出线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式;

2)电压表和电流表示数;

3)电阻R上所消耗的电功率;

4)从计时开始,线圈转过90°角的过程中,通过外电阻R的电量。

 

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小车静止在光滑水平面上,站在车上的人练习打靶,靶装在车上的另一端,如图所示,已知车、人、枪和靶的总质量为M(不含子弹),每颗子弹质量为m,共n发,打靶时,枪口到靶的距离为d。若每发子弹打入靶中,就留在靶里,且待前一发打入靶中后,再打下一发。则以下说法中正确的是(  )

A.待打完n发子弹后,小车将以一定的速度向右匀速运动

B.待打完n发子弹后,小车应停在射击之前位置的右方

C.在每一发子弹的射击过程中,小车所发生的位移相同大小均为

D.在每一发子弹的射击过程中,小车所发生的位移均相同

 

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如图所示,放在光滑水平桌面上的A、B木块之间夹一被压缩的弹簧。现释放弹簧,A、B木块被弹开后,各自在桌面上滑行一段距离飞离桌面。A落地点距桌边水平距离为0.5m,B落地点距桌边水平距离为1m,则

A. A、B离开弹簧时的速度比为1:2

B. A、B离开弹簧时的速度比为1:1

C. A、B质量之比为1:2

D. A、B质量之比为2:1

 

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水平推力F1F2分别作用于水平面上等质量的AB两物体上,作用一段时间后撤去推力,物体将继续运动一段时间后停下,两物体的v-t图象分别如图中OABOCD所示,图中ABCD,则(  )

A.F1的冲量等于F2的冲量 B.F1的冲量大于F2的冲量

C.两物体受到的摩擦力大小相等 D.F1的大小大于F2的大小

 

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如图所示,L1L2是高压输电线,甲、乙是两个互感器。若已知甲和乙的原、副线圈匝数比分别为1000:11:100,两个电表的示数分别为10A220V则(  )

A.电表A是电压表 B.电表A是电流表

C.线路输送的电功率为2.2×108W D.线路输送的功率为2.2×105W

 

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